domein van een logaritmische functie
 

hoi,

hoe bepaal ik het domein van de volgende functie

log (0.5 (x²-4))

ik vind sowieso + en -2 maar is dit de enige oplossing dan?

Er moet gelden dat x²-4>0, dus x²>4, dus x<-2 of x>2.

in mijn oplossingenboek staat ook nog + en -wortel 5

Het domein van een functie zijn alle waarden waarvoor er een uitkomst bestaat.
log(x) heeft geen uitkomst als x≤0.
De vergelijking die hier opgelost moet worden is dus:

0,5(x²-4) ≤ 0

Wat inderdaad als uitkomst geeft

x<-2 v x>2

Het domein is dus
[←,-2] en [2,→]