[snel vraagje] Top berekenen
 

Hallo,

ik loop ergens tegen aan met mijn berekening van de top.

De formule luidt: y= 2x²-11x+9

Berekening van x:

0= 2x²-11x
0 = 2x(x-5,5)
2x = 0 V x-5,5= 0
x= 0 V x=5,5
Gemiddelde nemen kom ik uit op: x = 2,75

Nu is het probleem dat als ik deze waarde in de formule invul
-6,125 krijg. Maar in het antwoordboekje staat -28,125???

Alvast bedankt!

Je hebt een parabool met vergelijking y= 2x²-11x+9, dus dat betekent dat x = 0 nooit een nulpunt kan zijn. Ga eens na hoe je bij het algemene geval y = ax²+bx+c de top vindt.

@mathfreak: Heb je de opdracht zelf ook even gedaan?

y' = 4x - 11
x = 11/4 = 2,75

@mentalist:
Jou antwoorden kloppen wel bij de formule die je gegeven hebt. Je kan dit ook simpel controleren door gewoon even een plotje te maken:
https://www.google.com/search?q=2x^2-11x%2B9

@Mathfreak - een snelle manier om een top van een grafiek te berekenen is inderdaad door gewoon de verticale verschuiving (in dit geval 9) weg te laten.
1 van de nulpunten van de parabool komt dan wel automatisch op x=0 te staan.

Maar ik geef toe, het is niet een standaard-methode die op veel scholen wordt gebruikt...

@mentalist - Zoals ThomasJu al had doorgerekend: Jouw antwoorden kloppen gewoon, ook op de manier waarop je het zelf hebt gedaan.

Dankje voor de reacties. Er zit dus een fout in het antwoordboekje?

Gewist.

Jup, die antwoorden horen niet bij die functie

Ik heb trouwens vroeger gewoon geleerd voor de top: -b/(2a)
Misschien een handige tip.
- (-11) / (2 *2) = 11/4

Ik bereken de top altijd door de afgeleide nul te stellen. De x-waarde die je dan krijgt is het x-coördinaat van de top van je grafiek. Lijkt mij persoonlijk een betrouwbaardere methode die altijd werkt. (Is wel lastiger, ik weet niet ik wel jaar je zit, misschien krijg je dat nog wel een keer in de les).

Bijvoorbeeld:
y = 2x²-11x+9
dan y' = 4x - 11
stel y' = 0 dat geeft 4x - 11 = 0 wat geeft 4x = +11 de x-waarde die je krijgt is dan x = 11 / 4
dat is het x-coördinaat van de top, wanneer je die waarde in de formule invoert krijg je de y-coördinaat van de top.