Kwadratische vergelijken
 

Bij de tunnel hoort de formule h=-0.8x² + 5,6x-6.6

A) Bereken de breedte van de tunnel

Kan iemand mij deze som uitleggen?
En weet iemand of er van de getal en ruimte HAVO 3 deel 2 eerste druk uitwerkingen zijn?

Maak eens een schets van de grafiek. Je ziet dat de functie op twee punten gelijk is aan 0, daartussen zit de tunnel. Bereken voor welke waarden van x de functie 0 is.

Ik heb de foto van die opdracht erbij gedaan, dus het lijkt me dat ik geen schets meer hoef te maken.
Maar waarom moet de functie 0 zijn, want dan zou het 100 maar ook 1 kunnen zijn?

Als de functie (dus h) gelijk is aan nul zit je op de grond. Daar houd de tunnel op omdat je aan de rand zit.

Je moet dus de volgende vergelijking oplossen:

h= -0.8x² + 5,6x-6.6 = 0

Maak altijd nog een schets. Want die foto hoeft niet goed te zijn. Hij kan ook net verschillen. Bovendien weet je bij een schets al meer waardes. (en dan je een beetje een schatting maken).

Als je de schets maakt van de functie dan had je miss ook gezien waarom hij 0 moet zijn.
(Tip: maak een grafiek waarbij de x van 0 tot 6 loopt)

Nog een tip: als je links en rechts met -1,25 vermenigvuldigt krijg je de vergelijking x²-7x+8,25 = 0.
Schrijf nu x²-7x+8,25 als (x-p)²+q en bepaal p en q. Daarmee vind je de gezochte waarde voor x. Alleen de positive waarde van x doet mee omdat x een hoogte voorstelt en dus niet negatief kan zijn.

Nu ik zo terug kijk vind ik die functie niet echt kloppen bij het niveau!

Dan is het al een vraag die veel mensen niet begrijpen (dat was 'in mijn tijd' al zo)
En dan maken ze er ook nog zo'n (voor dat niveau) nare functie van.

Wij hadden dat soort vragen al in 1 VWO

de functie van deze vraag is dat je bedenkt dat als je een willekeurige parabool hebt en deze de X-as snijd dat de Y dan nul is.aan het eind van de tunnel is H nul.
dan kun je door middel van de H in te vullen bij de formule de X daar te weten komen.
dit kun je uitrekenen door middel van het gebruik van de ABC formule.
-B+- wortel(B^2 - 4*A*C)
_________________ = X
2a

of door middel van ontbinden in factoren.

aangezien de X in meters is en de grafiek op X=0 begint heb je dan je antwoord al.
als de tunnel bij X=2 begon moet je er natuurlijk nog 2 bij op tellen.
TIP: vergeet bij examens vooral niet eenheden te vermelden. en lees altijd nog een keer de vraag door zodat je bijvoorbeeld niet vergeet om dan die twee er nog bij op te tellen.

h= -0,8X^2 + 5,6X - 6,6
0= -0,8X^2 + 5,6X - 6,6
a= -0,8 b= 5,6 c= -6,6
invullen bij de abc formule en dan krijg je:
X = 1,5 en X is 5,5
het verschil is 4 dus de breedte is 4 meter

bij vraag B moet je zien dat het midden van de tunnel ligt op X = 3,5 het gemiddelde van 5,5 en 1,5
als de camper midden door de tunnel rijd zal hij van beide kanen vanaf het midden 1 moeten kunnen afwijken
de hoogte van de tunnel zal daar dus hoger dan 2,3 meter moeten zijn dus vul je bij de formule in X=2,5 of X= 4,5
je zult uitkomen op H = 2,4 meter dus de camper kan door de tunnel heen rijden.

begint niet op nul dat verbeter ik eff^^