Scholieren.com forum - [NA] Halveringstijd

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)

- Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)

- - [NA] Halveringstijd (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=1877890)

Ik kom niet uit deze vraag, ik snap de theorie wel, maar de vergelijking oplossen m.b.h. van log lukt me niet.

Zou iemand dit uit willen leggen a.d.h.v. formules?

B.V.D

$ A_t = A_0 \cdot (\frac{1}{2}) ^{ \frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}} \\ \frac{A_{t}}{A_{0}} =\frac{1}{2} ^{ \frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}} \\ \log_{\frac{1}{2}} ( \frac{A_{t}}{A_{0}} ) = \frac{t}{t_{\frac{1}{2}}} \\ $
$ {t_{\frac{1}{2}}} \cdot \log_{\frac{1}{2}} ( \frac{A_{t}}{A_{0}} ) = t $

Nu je wiskundige kennis over de log toepassen:
$\log_{\frac{1}{2}} ( X ) = \frac{\log_{y} (X)} {\log_{y} (\frac{1}{2})} $
y mag je hier vrij kiezen. Zolang ze maar gelijk zijn (in de teller en de noemer) De rekenmachine rekent met een log10. Dus zo kan je hem invoeren in je rekenmachine.