Maximale snelheid functie
 

Hoi
Ik ben bezig met een verslag voor wiskunde, en voor een opdracht moesten we de maximale snelheid uitrekenen waarmee een bepaalde sinusoïde daalt of stijgt...
de functie is W=118+95 sin(2π/750 (t-407,5))
Ik dacht dat als je de afgeleide daarvan berekend, dus W'=0,796 cos(2π/750 (t-407,5)) en daar dan het getal dat voor de cos staat neemt, je de maximale snelheid van de functie hebt..
maar nu ik mn verslag aan het schrijven ben twijfel ik eigenlijk een beetje..
kan iemand mijn vermoeden alsjeblieft bevestigen, of vertellen hoe ik het wél uitrekenen?

Ik zou het ontzettend waarderen als iemand me vandaag nog kan helpen, want als ik het vandaag inlever, krijg ik extra punten! Anders dan maakt het niet uit, dan is het niet anders :)

Alvast bedankt!!!!

Je hebt inderdaad de afgeleide nodig.

De afgeleide geeft de snelheid van je functie weer. (dus hoe groter de afgeleide hoe sneller je grafiek stijgt)

Wanneer is je snelheid maximaal? => als de afgeleide maximaal is.
Je hoeft niet te weten wanneer dat is alleen maar hoe groot. Dit is dus de amplitude van je cosinus.

Dan mag je zelf bedenken of jou waarde klopt.

Dan had ik dus gelijk toch?
Dan is het toch 0,796?
Of is het 2π/750?
Sorry, maar ik heb er ontzettend moeite mee, onze leraar heeft ons een opdracht gegeven die hij vorig jaar ook aan VWO4 heeft gegeven, maar hij heeft er niet bij stilgestaan dat wij de stof die je ervoor nodig hebt nog niet hebben behandelt, dus ik moet alles proberen uit het boek te halen, maar ik vind dat erg lastig...

http://nl.wikipedia.org/wiki/Sinuso%C3%AFde

Jup het getal ervoor is de amplitude.
(zet volgende keer je eigen leerjaar er bij. dan weten we waarmee we te maken hebben)

Eigenlijk is het zelfs nog een stapje verder.

Je moet eerst inderdaad de afgeleide van de plaatsfunctie nemen.
Die afgeleide is de snelheidsfunctie.

Om te bepalen wanneer deze dan weer maximaal is, moet je hier weer de afgeleide van nemen.
Dit is de versnellingsfunctie.
Als je deze afgeleide gelijk stelt aan 0, dan krijg je het moment waarop de snelheid maximaal is.
Waarom gelijk stellen aan 0? Omdat je eerst een stijgende snelheid hebt (positieve versnelling) en na dat punt een dalende snelheid (negatieve versnelling). Het moment dat de snelheid stopt met toenemen en weer gaat afnemen is het moment van maximale snelheid.

Zie net dat je oorspronkelijke functie niet verschoven is tov. de Y-as (de evenwichtsstand is dus gewoon de y-as).

Dus jouw methode met alleen de amplitude gebruiken is in dit geval ook al helemaal goed.

Ontzettend bedankt iedereen!
Het is me nu vrij duidelijk :)
Nu nog hopen op een goed cijfer voor dat verslag!
Liefs, Liene