Scholieren.com forum

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)
-   Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)
-   -   [WI] veeltermen ontbinden in factoren (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=1881330)

robkop1998 24-07-2013 14:37

veeltermen ontbinden in factoren
 
hallo

Ik heb een vakantietaak voor wiskunde en ik zit vast.

kan er iemand dit ontbinden in factoren.

(a-3b)(2a+1) + (a-3b)(a-1)

Tochjo 24-07-2013 15:06

Je hebt eerst 2a+1 keer een factor a-3b, en daarna nog a-1 keer een factor a-3b. In totaal heb je dus
(2a+1) + (a-1) = 3a keer een factor a-3b. Dus (a-3b)(2a+1) + (a-3b)(a-1) = 3a(a-3b).

Je zou, als je dat niet direct ziet, ook eerst de haakjes kunnen wegwerken, gelijksoortige termen kunnen samennemen en dan ontbinden in factoren. Dat geeft dan
(a-3b)(2a+1) + (a-3b)(a-1)
= (2a2 - 6ab - 3b) + (a2 - 3ab + 3b)
= 3a2 - 9ab
= 3a(a - 3b)

robkop1998 24-07-2013 15:09

hartelijk dank!

mathfreak 24-07-2013 15:18

Citaat:

Tochjo schreef: (Bericht 33221576)
Je zou, als je dat niet direct ziet, ook eerst de haakjes kunnen wegwerken, gelijksoortige termen kunnen samennemen en dan ontbinden in factoren.

Dat is teveel werk. Ga gewoon uit van (a-3b)(2a+1) + (a-3b)(a-1) = (a-3b)(2a+1+a-1) = (a-3b)(2a+a+1-1)
= 3a(a-3b).

robkop1998 24-07-2013 15:34

en hoe moet dit aub?

(x+2)(x²+1)+(x+2)(x+1)

Tochjo 24-07-2013 15:37

Wat heb je zelf al bedacht?

robkop1998 24-07-2013 15:43

(x+2)(x²+x+2)

Tochjo 24-07-2013 15:49

Dat is goed.

robkop1998 24-07-2013 15:52

maar toch niet volledig?

Tochjo 24-07-2013 16:02

Waarom niet?

robkop1998 24-07-2013 16:04

is het zo af?

Tochjo 24-07-2013 16:15

Ja, (x+2)(x²+1) + (x+2)(x+1) = (x+2)(x²+x+2) en dit valt niet verder te ontbinden (tenzij je complexe getallen gebruikt).


Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 09:55.

Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd.