extremumvraagstuk
 

Hallo,
Ik heb een vrije taak gekregen over extremumvraagstukken. Het zag er simpel uit maar mijn antwoord klopt telkens niet. Ze staat niet op punten maar ik wil gewoon weten wat nu juist is 😉.

Dit is het:
Van een reeël getal trekken we het derdemacht van dat reeël getal af. Voor welk reeël getal is dat verschil het grootst?

x-x^3=y
Y=max

Zo begin ik en dan neem ik de afgeleide.
Wat doe ik fout en wat is het dan wel?

Dankjewel!

Je aanpak klopt. Wat geldt er voor de afgeleide als er sprake is van een extreem? Wat moet er in dit geval dus gelden, dus wat wordt dan de uitkomst?

Max <=> f '(x)=0 EN vn + naar - (tekenverandering)
Ik heb het al uitgerekend en kom vierkantswortel 1/3 uit.

En wat is daar mis mee dan?

dat als je vb -10 neemt, -10-(-10)^3 je 990 uitkomt en dit verschil groter is?
of is deze redenering fout

Teken eens de grafiek van x-x³ en ga aan de hand daarvan na dat voor x = ⅓√3 de waarde van x-x³ inderdaad het grootst is. Is het je wat dat betreft duidelijk dat je bij het bepalen van een grootste of kleinste waarde met een extreemvraagsruk te maken hebt?