Indelingen in klassen
 

Hallo,

kan iemand dit uitleggen?


Bij een steekproef van 5000 vrouwen werd de voetlengte gemeten.
- Een bedrijf maakt schoenen voor vrouwen met een voetlengte de hoogstens 3 cm afwijkt van de gemiddelde voetlengte van 24 cm. Hoeveel procent van de vrouwen valt binnen de doelgroep van het bedrijf?
http://i61.tinypic.com/a44w9s.png

Wat ik tot nu toe heb:
De SD = 3 cm dus de klasse wordt: [21,27]. In deze klasse vallen automatisch de volgende frequenties: 1282+3065 = 4347. Maar hoe moet je nu de klasse 20-21 en 26-27 berekenen?

Veel dank.

De voetlengte ligt tussen 21 en 27 cm, dus dat betekent dat je je de frequenties van de klassen 22-23, 24-25 en 26-27 moet optellen. Dit is een percentage van het totaal van de frequenties. Je kent het totaal (de som van alle frequenties), dus kun je het gevraagde percentage berekenen. Je hebt hier dus niet met een standaardafwijking te maken.

In het antwoordenboek staat:
1/4 x 54 +1282+3065+3/4x578= 4794. Maar waar komen nu de 1/4 en 3/4 vandaan?

Het enige wat ik zou kunnen bedenken is dat de factor 1/4 betrekking heeft op het eerste kwartiel en 3/4 op het derde kwartiel.

Misschien een late reactie, maar heeft iemand enig idee? Ik ben er nog steeds niet helemaal uit.

Veel dank.

Voetlengte is een continue grootheid. Dat betekent dat de voetlengte ook tussen 21 en 22 in kan liggen. Waar valt zo'n lengte onder in de tabel? Wel, feitelijk vallen in de klasse tot 21 ook alle lengtes tot 21,5. En lengtes vanaf 21,5 vallen in de klasse die in de tabel staat aangegeven als beginnend bij 22.

De eerste klasse loopt dus van 19,5 tot 21,5. Voetlengtes tussen 21 en 21,5 vormen een kwart van dit interval. Aangenomen dat de voetlengtes gelijkmatig over dit interval verdeeld zijn, zal ¼ x 54 van de mensen met een lengte tussen 19,5 en 21,5 een lengte hebben groter dan 21. Evenzo loopt de klasse die in de tabel staat aangegeven als 26-27 van 25,5 tot 27,5. Met eenzelfde redenering als hiervoor zal ¾ x 578 van de mensen een voetlengte kleiner dan 27 hebben.