logaritmische vergelijking
 

Wat is x in 2log2(x)+log4(x)=15?

Je notatie is onduidelijk. Bedoel je 2∙log₂(x) + log₄(x) = 15?

Je kunt log₄(x) schrijven als log₂(x) : log₂(4) = ½∙log₂(x). De vergelijking wordt dan 2∙log₂(x) + ½∙log₂(x) = 15. Daaruit volgt 2½∙log₂(x) = 15, dus log₂(x) = 6, dus x = 2⁶ = 64.

Je kunt log4(x) schrijven als log2(x) : log2(4) = ½∙log2(x).
Kan je dit uitleggen? Wat is de regel of logica hierachter?

Nogmaals, doe iets aan je notatie. De notatie die jij gebruikt, kan tot verwarring leiden.

Zie deze pagina voor een toelichting op de rekenregel die ik gebruikt heb. Intuïtief: als iets met een groeifactor 4 toeneemt, duurt het half zo lang om een bepaalde toename te bereiken als met een groeifactor 2.