Bereik berekenen
 

Ik snap nog steeds niet hoe je nou een bereik berekend ik heb nu deze som:
g(x)= 2(x-1)^4 -12

ik zou denken dat het (1,-12) is maar dat is het dus niet.

Kun je in woorden uitleggen wat een bereik precies is? Hoe kun je aan de grafiek zien wat het bereik is? Wat is de notatie voor een bereik?

Ik dacht tot waar een grafiek gaat
en Bg=[..,..)

Dat is zo; iets preciezer: de y-waarden die je uit de functie kunt krijgen. Je lijkt te denken dat de y-waarden tussen -12 en 1 zitten. Waarom?

Bij de notatie voor het bereik die je gebruikt, wordt een rechte haak gebruikt als het randpunt wel als y-waarde kan worden aangenomen en een ronde haak als dat niet het geval is. Waarom gebruik je twee ronde haken? Bovendien moet het kleinste getal altijd links staan, dus (1, -12) zou dan (-12, 1) moeten zijn.

Ik had zoiets gelezen dat je dan het getal binnen de haakjes met een - of zonder moest doen en dan het buitenste maar dat van het kleinste getal moet links staan wist ik niet. Alleen klopt de 1 niet. Mijn grafiek is een parabool dus dan weet ik niet wat dan de andere waarde is.

Als er geen grens is, noteren we dat met het teken ∞ (oneindig) in combinatie met een ronde haak. Het bereik van je functie kan dus genoteerd worden als B_g = [-12, ∞). De functiewaarde -12 wordt ook aangenomen, namelijk voor x = 1, dus gebruiken we daar een rechte haak.

Er worden ook wel andere notaties gebruikt, bijvoorbeeld [-12, →〉. En een eenvoudige manier is natuurlijk y ≥ -12.

Zijn al je vragen hiermee beantwoord?

Ja dankjewel :D

Nog even de definities voor het domein en het bereik: Als f een functie van x is, dan bevat het domein van f (notatie D_f) alle toegestane waarden van x en bevat het bereik van f (notatie B_f)
alle mogelijke functiewaarden f(x).
Nog even een opmerking: de notatie [-12,∞) dient om didactische reden te worden afgekeurd omdat het de indruk zou kunnen wekken dat het oneindigheidssymbool ∞ een getal voorstelt, wat niet zo is. Beter is het om de notatie [-12,→〉 te gebruiken. Hier in Nederland is de notatie met de gebroken haak gebruikelijk. In de andere landen gebruikt men gewone ronde haken.

Ja maar ik heb wiskunde op de computer en daar kan ik geen -> invullen maar wel een oneindig

Kan dit ook niet door vanuit Word het pijltjessymbool te kopiëren en te plakken?