Rekenen met goniometrische getallen
 

Hallo iedereen!

Bij wiskunde hebben we een onderwerp aangesneden dat me iets meer ligt, hoewel ik juist op zo'n 'bewijs-de-volgende-ongelijkheidoefening' ben gestuit die ik niet weet op te lossen.

Ze gaat als volgt: =

Ik heb werkelijk al alles geprobeerd. Die 1 - beschouwen als een merkwaardig product van de vorm A² - B² = (A-B)(A+B), maar steeds kwam ik 1 + sin² @ uit. Eender wat ik ook probeerde.

Ik zie hoogstwaarschijnlijk iets zeer simpels over het hoofd... Zouden jullie me daarop kunnen wijzen?

Mvg
Woopa

Hint; schrijf cos²α in de noemer links eens als 1-sin²α en werk het merkwaardig product in de teller eens uit. Wat levert dat op?

Dan krijg ik
Dan krijg je toch gewoon weer 1 + sin² @

Wat kun je voor 1 schrijven, uitgedrukt in sin²α en cos²α, dus wat kun je dan voor 1+sin²α schrijven?

1 kan je schrijven als sin² @ / sin² @ of cos² @ / cos² @

Er is nog een andere uitdrukking die 1 oplevert. Noem de oorsprong in onderstaande figuur O, het punt op de eenheidscirkel P en de loodrechte projectie van P op de x-as Q. Wat volgt dan met de stelling van Pythagoras in driehoek OPQ?

http://o.quizlet.com/sbpzxCA2KIhw.7LmndVDvg_m.png

Oh gosj, sin² @ + cos² @ ...
Dan krijg je inderdaad cos² @ + 2 sin² @ ... Dat ik daar overkeek...