Rijen
 

Hallo iedereen!

Ik ben een vraagstukje tegengekomen omtrent waarbij ik er niet in slaag de oplossing te vinden! Zouden jullie me kunnen helpen?

Honderd koffers bevatten elk een gelijk aantal munten. Men neemt een zeker aantal munten uit de eerste koffer, het dubbele uit de tweede, driemaal zoveel uit de derde, enz... tot honderd maal zoveel uit de honderdste. Er liggen in totaal 14 950 munten in de koffers wanneer er nog één enkele munt in de laatste koffer overblijft

Hoeveel waren er oorspronkelijk in elke koffer?

Ik vermoed dat het hier ging om een rekenkundige rij en haalde er dus de formules bij: = + (n-1)*v
= n * ( + ) / 2

Nu had ik al verscheidene dingen geprobeerd zoals 14 950 = 100 * ( + 1) /2 en = - n*v maar ik geraak er niet aan uit.

Iemand die me op weg zou kunnen helpen?

Met vriendelijke groeten
Woopa

Stel dat je x munten uit de eerste koffer haalt. Bij iedere volgende koffer haal je er x munten meer uit, dus uit de honderdste koffer haal je 100∙x munten. Er blijft dan nog 1 munt in de honderdste koffer over, dus in totaal zaten er eerst 100∙x+1 munten in de honderdste koffer. Je kunt nu dus berekenen hoeveel munten er in totaal in alle koffers hebben gezeten, waarbij je dit totaal uitdrukt in x.

Is dat dan 14950 = 100 * (100x + 1 + 1)/2 ?

Dan krijg ik x = 3,01. Kan dat?

Of is het 14 950 = 100 * (100x + 1)/2 , aangezien je uit de eerste koffer een muntstuk hebt weggenomen?

bij het oozetten van een formule is het van belang die even voor jezelf 'te testen' als je twijfelt.
Je zou in dit geval de reeks even uit kunnen rekenen voor niet 100, maar drie koffers, of vier.

Er zitten dan (bijv) tien munten in, dus totaal 40.
je neemt 1, 2 4 en 8 munten eruit.
hoeveel heb je er dan nog over: 9+8+6+2 = 25.
klopt dat met je formule ?

Sorry voor de late reactie jongens: ik had het nogal druk met ander schoolwerk!

@the economist. Jouw voorstel komt niet overeen met de opdracht, vermoed ik? Uit de vierde koffer haal je het 8-voudige van wat je uit de eerste hebt gehaald, terwijl je er maar het 4-voudige uit mag nemen?