HELP!!! jaartalrekenen 2016
 

Wie kan me helpen volgend raadsel op te lossen. Het lukt me zelf niet.

Zoek met de cijfers 1, 9, 9 en 7
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9
als uitkomst.
Je mag de bewerkingen +, -, ., : of vierkantswortel gebruiken.
Ook haakjes en machten zijn toegelaten.
MAAR :
• De cijfers 1, 9, 9 en 7 mogen alleen in die volgorde worden gebruikt.
• Hou uiteraard rekening met de volgorde der bewerkingen!


Doe hetzelfde eens voor het huidige jaartal 2016

Moeten alle cijfers steeds gebruikt worden? En wat heb je zelf al bedacht?

Realiseer je dat je in plaats van een 9 altijd een 3 kunt gebruiken, de wortel van 9 is namelijk 3. Daarnaast mag je machten gebruiken, dus zul je alles dat uitkomt op 1^(een getal) kunnen doen, dan blijft de uitkomst ook 1.


1^9 = 1 én 9-7=2 -> (1^9) * (9-7) = 2
1^9 = 1 én -3+7 = 4 -> (1^9) * -3 + 7 = 4 -> (1^9) * -wortel(9) + 7 = 4
1*9-9 = 0; -> (1*9-9)*7 = 0
1+9-9 = 1 -> (1+9-9)^7 = 1
1+9-9 = 1 -> -(1+9-9) + 7 = 6
1+9-9 = 1 -> (1+9-9) * 7 = 7
1+9-9 = 1 -> 1+9-9 + 7 = 8
(1+9/9) = 2 én 7-2=5 -> -(1+9/9) + 7 = 5
(1+9/9) = 2 én 7 + 2= 9 -> (1+9/9) + 7 = 9
1+3/9 = 4 én -4+7 = 3 -> -(1+wortel(9)/9) + 7 = 3

Ik hoop dat je een beetje ziet wat voor gedachtegang ik hier aanhoud, steeds je vorige resultaat gebruiken om een nieuwe te vinden. 2016 mag je met dit voorbeeld zelf proberen. :)