Analytische meetkunde: afstand van een punt tot een rechte
 

Heyhoi
Woe moeten tegen maandag een oefening maken maar ik weet niet hoe ik aan deze begin. De vraag is als volgt.

Gegeven de punten A(2,m), B(3,1) en de rechte r<-> y=-2x +2.
Bepaal m zodat het punt A evenveel ligt van het punt B als van r.

De formule van afstand tot een
punt is
Absolute waarde van ux+vy+w gedeeld door de vierkantswortel van ( u tot de tweede + v tot de tweede.)

Ik weet dat d(A,r) gelijk moet zijn aan d(A,B) maar ik heb niet genoeg gegevens om die B in te vullen in m'n formule

De afstand van punt A tot rechte r is


De afstand van punt A tot punt B is
(Pythagoras)

Je moet dus oplossen de vergelijking

Bedankt. Uitgerekend dn komt overeen met de uitkomst in m'n boek bedankt.

Ik heb na je reactie mijn bericht nog gewijzigd. In mijn bericht beantwoordde ik eerst de vraag hoe je kunt berekenen voor welke waarden van m geldt d(A, r) = d(B, r), maar later zag ik dat je vroeg om d(A, r) = d(A, B).

Je eerste reactie als ik dat betekende kwam uit hoor.

Maar waarom de stelling van Pythagoras dan? Het is toch geen rechthoekige driehoek?

Als je punt C definieert als het punt met coördinaten (2, 1), dan krijg je de volgende situatie:

http://s30.postimg.org/m9ui1y9fz/Naamloos.png

Hieruit is de afstand tussen punten A en B met Pythagoras te berekenen.

Oh oke
Bedankt