Normale verdeling
 

Kan iemand mij dat uitleggen Please?
Hoe bereken je dit etc
In 1990 bedroeg het gemiddelde gewicht van de jongens 67,4kg met een standaardafwijkingen van 7,8kg. De gemiddelde lengte bedroeg toen 1,76m met een standaardafwijking van 6,4cm
Wij hebbben hier te maken met normale verdelingen. In 1990 werden 102543 jongens van 20jaar gekeurd.

1.Wat kun je zeggen over het gewicht van de 400 lichtste jongens uit de 1990?

2.Bereken het gemiddelde gewicht van groep van 800 jongens = ( 400 lichtste en 400 zwaarste)

3. 5 willekeurige jongens uit de lichting van 1990 kwamen op dezelfde school terecht. Bereken de kans dat alle 5 jongens een gewicht van minder dan 60kg hadden.

4. Tom hoort bij de lichting van 1990. Hij is 1,86m lang en weegt 79kg. Is Tom t.o.v zijn lengte relatief licht of zwaar? Geef een duidelijke uitleg.

Alsjeblieft help mij!!!

1 Denk aan de vuistregels voor de normale verdeling: als m het gemiddelde en s de standaardafwijking is ligt 68% van de waarnemingen tussen m-s en m+s en ligt 95% van de waarnemingen tussen m-2s en m+2s. De lichtste jongens zitten dus beneden m-2s en de zwaarste boven m+2s. Hiermee kun je dus vraag 1 en 2 beantwoorden.
3 Bij n jongens heb je een normale verdeling met een gemiddelde n∙m en een standaardafwijking s√n. Bereken aan de hand hiervan de gevraagde kans.
4 Maak ook hier weer gebruik van de vuistregels voor de normale verdeling.

Ik begrijp het nog steeds niet :(

Wat is het precies wat je niet begrijpt?

1. 400 jongens zijn 0,39% van het totaal aantal jongens.
gebruik je de invNorm functie op je GR, met die waarde, de gemiddelde waarde, en de standaardafwijking.
Dan krijg je terug wat de grens waarde is. Volgens mij 46,6kg

2. verdeling is symmetrisch rond het gemiddelde. Dus de 400 lichtste en 400 zwaarste zijn gemiddeld van gemiddeld gewicht. 67,4kg

3. Hoe groot is de kans dat één jongen lichter is dan 60 kg? Dat is het stukje onder de grafiek van 0 tot 60kg. Dus normcdf gebruiken. 17,1% kans voor één jongen. kans dat zoiets 5 keer gebeurd is 0,171^5 = 0,015%

4. Ze willen vast dat je iets doet met de standaarddeviatie en kijkt hoeveel standaard deviaties Tom afwijkt in gewicht, en hoeveel in lengte.
massa: 11,6kg zwaarder, 1,49 standaarddeviaties zwaarder
lengte: 0,1m langer, 1,56 standaarddeviaties langer
Dus dan is hij relatief lang voor zijn gewicht. Daar wijkt hij meer standaarddeviaties in af.

Volgens mij is het beter om te kijken of je de gemiddelde BMI kan berekenen en vergelijken met die van Tom maar omdat de lengte daarin kwadrateert moet je een normale verdelen delen op een chi-squared distributie en dat is geen middelbare school stof.

@mathfreak : Jij bent volgens mij beter op de hoogte van deze wiskunde dan ik. Klopt het allemaal? Mijn aanpak van 3 wijkt af van jouw methode, dus daar twijfel ik met name over. Volgens mij bereken jij de kans dat ze gemiddeld samen lichter zijn dan 60 kg. Die kans is anders dan dat ze allemaal lichter dan 60kg moeten zijn.