wiskunde afgeleiden!!!
 

hellup!!!
mensen ik moet tegen maandag een wiskunde oef maken maar ik zit vast ik vind mijn eerste en tweede afgeleide niet! wie kan mij helpen en geeft mij de oplossing?
groetjes
kate

de opgave is y= x³/ 2(x+1)²
wie vind de eerste en tweede afgeleide

mij lukt et niet :confused:

Maak gebruik van het gegeven dat x³/ 2(x+1)² kan worden geschreven als 1/2*x³(x+1)^-2 en pas vervolgens de kettingregel toe. Dit geeft voor de eerste afgeleide:
y'=1 1/2*x²(x+1)^-2+1/2*x³*-2(x+1)^-3
=1 1/2*x²/(x+1)²-x³/(x+1)³=1/2*x²/(x+1)²(3-2*x/(x+1))
=1/2*x²/(x+1)²((x+3)/(x+1)).
Neem y'=1 1/2*x²(x+1)^-2-x³*(x+1)^-3, dan levert differentiëren hiervan met behulp van de kettingregel de tweede afgeleide y" op. De uitwerking hiervan laat ik verder aan jou over.

Ik zit dus met hetzelfde probleem als kate, we zitten samen id klas en vinden de juiste oplossing niet :( Wij mogen de kettingregel niet toepassen, we moeten werken met een formule namelijk de afgeleide van een breuk is in de noemer, de noemer tot de 2de, in de teller, schrijf noemer, maal afgeleide van de teller, min teller maal afgeleide van de noemer. dus als je bv hebt (3xtit de 3 de)/ 2x dan is de eerste afgeleide (2x*6xtot de 2de-3xtot de 3de 2 )/(4xtot de 2de)
we moeten dan ook de 2de afgeleide hiervan geven, het tekenverloop van beide, en een samenvattende tabel. echt ingewikkeld wie kan ons helpen??? :confused:
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Quotient-regel:
Als je hebt h(x) = f(x) / g(x)
Dan is h'(x) = [ f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x) ] / g(x)^2.

Voor de tweede afgeleide moet je nogmaals de quotient-regel toepassen.

Om het tekenverloop te vinden zoek je de nulpunten op, en kijk je wat het teken van de functie is aan weerszijden van de nulpunten. Hiermee kun je de grafiek van de functie schetsen.

de formule kennen we ook, maar we kunnen de oefening gewoon niet maken.
de eerste afgeleide én de tweede vinden we niet.
xxxxxxxxxxxxxxxxxxx

hey leen

ik denk dat ik de eerste wel heb gevonden.
nl. y'= 2x²(x²+4x+3)/(2x²+4x+2)

kben het ni zeker ma die 2de klopt langs geen kanten dus nogmaals een oproep als iemand ons zou willen helpen door de eerste en 2de afgeleide te vinden zou ik da heel leuk vinden.
groetjes
kate/kelly
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

'k hoop dat je Acrobat Reader hebt

http://members.lycos.nl/thyrfi/test.pdf

allemaal bedankt voor de hulp.
groetjes
kate

Wat ontzettend achterlijk als je de kettingregel niet mag toepassen. Heel handig bij impliciet differentiëren hoor..