Probleempje: herschrijven vergelijking met div
 

Gegeven de volgende vergelijking:

(x >= (x div 2) + 2)

Hoe kan ik deze eenvoudiger herschrijven? De bedoeling is een uitspraak te doen over x.

Zelf heb ik er al een beetje mee gespeeld:

(x >= (x + 4) div 2)

Maar veel verder kom ik niet. De eigenlijke vraag die ik kreeg, was:

Bepaal de zwakste beginvoorwaarde voor de volgende constructie:

x := 3 * y; y := x div 2 {x >= y + 2}

{x >= y + 2} is daarbij de gewenste eindconditie. Als ik nu y := x div 2 uitvoer en wil als resultaat {x >= y + 2} verkrijgen, dan moet tenminste gelden dat (x >= (x div 2) + 2) klopt.

Het probleem waar ik nu op stuit, is dat wanneer ik verder ga met de eerste opdracht, dat dit resulteert in:

(3 * y) >= ((3 * y) div 2) + 2

Terwijl ik enkel een uitspraak over y moet maken :D Wanneer ik (x >= (x div 2) + 2) eenvoudiger kan herschrijven, is de andere opdracht geen probleem meer. Grote vraag: hoe? :D

*merkt dat het toch wel lang geleden is dat hij Wiskunde had*

Hmm, ik heb nu alle opgaven af, behalve deze *grrr* :D

Zou ik de div opdracht eigenlijk mogen gebruiken als deling? Dus:

(x >= (x + 4) div 2) is equivalent aan (x >= (x + 4) / 2) *?*

In dat geval:

(x >= (x + 4) / 2)
2x >= x + 4
x >= 4

Even controleren:

x = 4 leidt tot:

4 >= 8 div 2
4 >= 2

Is ok.

x = 5 leidt tot:

5 >= 9 div 2
5 >= 4

Is ok.

x = 10 leidt tot:

10 >= 14 div 2
10 >= 7

Is ok.

Hmm, zo te zien klopt het :/ :D

[edit]
Toch niet:

x = 3 leidt tot:

3 >= 7 div 2
3 >= 3

Is goed, terwijl dat eigenlijk niet mag :(

Het antwoord is dus x >= 3 (en de zwakste beginvoorwaarde y >= 1), maar hoe beredeneer ik dat?

is div een of andere vage niet in belgie gebruikte notatie of heb ik gewoon nog te weinig wiskunde gehad?

Eva (die vanmorgen heeft geleerd over het totaal geordend volledig veld |R, ALWEER :mad: )

ik denk zoiets

http://members.lycos.nl/thyrfi/logica1.jpg

De afkorting div kan inderdaad betrekking hebben op een deling met gehele getallen (het betreft dan een van de rekenoperatoren uit de programmeertaal Pascal) zoals Aegishjalmur al opmerkte, maar het kan ook betrekking hebben op de divergentie van een vector. Deze divergentie wordt berekend door het inwendig produkt van de nablavector en de desbetreffende vector te nemen. De nablavector bevat als componenten de partiële afgeleide naar de desbetreffende coördinaat.

Hoe gaat dit splitsen van de div nou precies in zijn werking?

Je gebruikt daar een E als symbool (of lees ik dat verkeerd :o )? :)

[edit]
Laat maar, ik zie het al. Je geeft alleen aan dat die tot de gehele getallen hoort :o