inverse
 

hallo, heb effe een vraagje. Eigelijk enkele maar oke.

Ik heb de fubctie Y=3-[2/x+1] En ik wil de inverse weten.
Nou als ik dat zou doen krijgen we

X-3=-2/y+1
Y+1=-2/x-3
y=-1-[2/x-3]

Mijn rek weigerd dat te geloven En hoe zit het dan als je 1/[3-[2/x+1] als antwoord neerzet?/ Lijkt mijn ook een inverse [ maar dan wel een stuk makkelijker.

Hoe zit het [ als we toch gelijk bezig zijn] met Y=2^x-1
Lijk mijn dan de inverse fynctie er als volgt uitziet: Y= 2log[x+1]
En hoe los je dan 2+3log[x-1] op??

Alvast bedankt!!

Je kunt y=3-2/(x+1) herschrijven als 2/(x+1)=-y+3, dus (-y+3)/2=1/(x+1), dus (-y+3)(x+1)=2, dus x+1=2/(-y+3), dus x=-1+2(-y+3)=-1-2/(y-3). Verwisselen van x en y geeft als inverse y=-1-2/(x-3) zoals je al correct opmerkte.
y=2^x-1 is te herschrijven als y+1=2^x, dus x=²log(y+1). Verwisselen van x en y geeft als inverse y=²log(x+1) zoals je al correct opmerkte.
y=2+³log(x-1) is te schrijven als y-2=³log(x-1), dus x-1=3^y-2,
dus x=3^y-2+1. Verwisselen van x en y geeft als inverse y=3^x-2+1.