integreren probleem
 

ik heb morgen een pw met o.a. integreren en daar begrijp ik nog niet alles van. Op dit moment heb ik deze vragen?
1. Is integreren hetzelfde als primitieveren?
2. Hoe primitiveer je bijvoorbeeld:

y= (1+WORTEL(x)) / x²

3. Bij een functie: f(x) = 2+4x
Is daar de primitieve van: F(x) = 2x + 2x² ?

oke, bedankt allebei (y)

Integreren is iets anders dan primitiveren. Integreren is het berekenen van een opp onder de primitieve van een functie ten opzichte van de x-as.
Een integraal is dus altijd op een domein.

Je definitie van integreren is niet correct. Wat jij bedoelt is dat de oppervlakte van het vlakdeel, begrensd door de grafiek van f (de te integreren functie), de X-as en de lijnen x=a en x=b, per definitie gelijk is aan F(b)-F(a), waarbij het interval [a,b] het domein is waarop f geïntegreerd wordt en F de primitieve van f is.

Wij hebben dit onlangs zo gezien in de les Wiskundige Analyse

1. Een integraal is de oppervlakte tussen de grafiek en de X as, dit is STEEDS een GETAL, in de uitkomst van een integraal mag je nooit een variabele hebben staan (bv x).

2. Primitiveren is op zoek gaan naar een functie die continu is en waarvoor de afgeleide in elk punt (in een interval) bestaat. Stel dat F(x) een primitieve is dan is de afgeleide F'(x)=f(x). Als je primitiveert heb je een functie f(x), waarvoor jij de primitieve F(x) moet zoeken.

De manier waarop je en primitieve zoekt is dezelfde als de manier om te integreren, alleen moet je bij primitiveren geen grenzen invullen wat bij integreren wel het geval is.

wél als je integreert van a tot b :)