Differentiëren en integreren
 

Wie kan mij dit uitleggen?
Ik heb de limieten net een beetje maar door.

voeg me anders via msn toe

divertisica@hotmail.com

differentieren is het berekenen van de hellingfunctie
primitiveren is het berekenen van de oppervlaktefunctie, en is precies het omgekeerde van de hellingfunctie.
dus je kunt het zo zien

afgeleide ------> oorspronkelijke ---------> primitieve

er bestaan verschillende standaard-afgeleiden en standaard-primitieven, maar die staan op de formulekaart

dat was het wel zo ongeveer ;)

hoi mm,

probeer 't is met wisfaq...
http://www.wisfaq.nl/
veel voorbeeld vragen met oplossingen

...Ja, bedankt, maar kan iemand de definitie uitleggen, dus wat het nut ervan is!!!

Verder dus hoe je moet differntiëren,

want dat is nog steeds knap lastig....

en over integreren dan nog niet gesproken, daar moet ik aan beginnen.

Ik weet bv (door bepalen) dat de afgeleide van x"4 > 4x"3 is, maar hoe je dat berekend snap ik niet.

df/dx = lim(h->0) [ f(x + h) - f(x) ] / h.

Je kunt het je inbeelden als de helling bepalen door simpelweg twee punten op een grafiekje te nemen en een lijn te trekken ertussen. Vervolgens verklein je de afstand tussen die twee punten zodat je uiteindelijk de "helling" op/van één enkel punt hebt.

"Kwantitatief" bepaal je de helling door het hoogteverschil te delen door de x-afstand; een grafiekje gaat zoveel y-eenheden omhoog per x-eenheid (ja dit is echt de foutste terminologie ooit, sorry). Het hoogteverschil is in de vergelijking boven f(x + h) - f(x), welke je dus deelt door die x-eenheid h. Nu verklein je de afstand tussen die twee punten door de limiet te nemen van h->0. Deze operatie is differentiëren.

hallo mm,

Het uitleggen van deze omvangrijke theorie is moeilijk...
Daarom maar weer een ulr met veel animaties, zelfs progs voor TI83...
http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/
...voor derivatives and integration

of anders
http://www.wiskundeweb.nl/Wiskundege...nis/index.html
kies onderwerpen

Wat het nut is?

Stel je hebt een afstand - tijd diagram.
De eerste afgeleide levert je een snelheid - tijd diagram om.
De afgeleide hiervan (de afgeleide van een snelheid - tijd diagram is de versnelling)

Door middel van integreren doe je het omgekeerde.

Over de berekeningen enzo.. Tsja, Om hier hele A4-tjes te gaan volpennen met het bewijs van de formules.. BEschouw het maar gewoon als een aantal rekenregels. :)

de standaardgevallen staan op de formulekaart
meestal kun je oa dmv de kettingregel op een paar standaardafgeleiden komen.
als je de afgeleide op nul stelt kun je de toppen van de grafiek vinden
als je de afgeleide nog een keer differentieer krijg je de tweede afgeleide. als je die op nul stelt kun je de buigpunten van de grafiek vindenvinden

als je de primitieve berekent ben je dus aan het integreren.
daarmee kun je dan de oppervlakte berekenen

wat het nut van een tweede primitieve zou zijn, weet ik niet. misschien iemand anders?????

en je hebt ook nog een wiskundeboek. daar staat het uitgebreider dan dat het hier te typen is ;)