vierzijdige piramide
 

Bij het ontwerp van een huis is uitgegaan van een regelmatige vierzijdige piramide (ABCD T) met een grondvlak van 8 bij 8 meter en hoogte 9 meter. Van deze piramide zijn twee stukken afgesneden volgens de verticale vlakken EFG en FHI. Hierbij zijn E, F, G, H en I middens van ribben van de piramide.

Bereken de afstand tussen de punten C en G.

Hoe doe ik dit?

Punt C is dus het punt linksonder en punt G is het punt schuin er tegenover.

rechtsonder bedoel ik

hm...zet m in mijn favorieten...als ik tijd heb kijk ik ernaar.

van welke ribben zijn E F G H I de middens??
Een piramide heeft er nl 8

E van AD
F van AB
G van AT
H van BC
I van BT

Dat je daarover moet nadenken? :confused:

Maak gewoon een imaginair vlak in je hoofd (driehoek ACT) en de afstand valt je in de schoot.

[toelichting]
AC kun je mbv pythagoras uitrekenen.

AT en CT kun je uitrekenen door ACT door midden te hakken (je hebt de hoogte, en 1/2 AC, dus kan je ook AT en CT uitrekenen).

Als je dan ACG visualiseert, zie je dat je alles hebt, behalve CG. En die kun je nu uitrekenen.

Zo gepiept :)

[tip]
Sowieso bij meetkunde: probeer altijd alles in vlakken te zien. Dan wordt het super simpel :D *haalde altijd tienen voor meetkunde*

Het lijkt me idd handig om met driehoek ACT te beginnen, en noem het punt waar de lijn vanuit T op AC komt T', en G op AC wordt G'
*tekent em ff met de lijn CG*
AC is dan sqrt 128 (stelling v. Pythagoras)
AT' is dan 0,5 sqrt 128
AG' is dan 0,25 sqrt 128
met de stelling v Pythagoras kun je nu GG' uitrekenen, en dan lukt CG ook, wederom met Pythagoras. (T'C is dan 0,75 sqrt 128)

Marc, niet iedereen doet het zo makkelijk als jou. Het komt er behoorlijk bot bij je uit. Denk eventjes na dat jij met andere dingen weer moeite hebt :mad: