Scholieren.com forum - Pietje het Genietje

Pietje het Genietje

"Papa", zei Pietje,
"vertel nog eens zo'n spannend verhaal."
"Dat is goed", zei vader,
"maar dan wél in een ándere taal."

"Maar ik ken geen andere talen, papa!"
"Hoho, niet zo snel.
Het is de taal van de wiskunde,
en die leer ik je wel."

En vader begon:"Een priemgetal,
is slechts deelbaar door één en zichzelf..."
"Aha," bedacht Pietje,
"dus iets als twee, drie, vijf, zeven of elf!"

"Precies; en heb je enig idee,
hoeveel er daarvan bestaan?"
"Ik zou het niet weten papa;
zal ik ze tellen gaan?"

"Nee, stel je slechts voor,"
sprak vader toen,
"dat je ze allemaal kent
en er iets mee gaat doen."

"Je vermenigvuldigt ze met elkaar,
en dat produkt noem je P.
En nu wordt het leuk,
want hier kun je iets mee."

"Ik hoop dat je snapt,
dat P deelbaar is door elk priemgetal..."
"Jaja," zei Pietje,
"dat snapte ik al."

"Okay, dus als je P door een priemgetal deelt,
dan houd je nooit iets over.
Dus P+1 geeft altijd rest één!
Snap je 't tot zover?"

"Ja vader, dat snap ik heel goed,
en sorry dat ik het zeg:
maar U verpestte zojuist wel het rijm,
en we waren net goed op weg!"

"Dat spijt me, maar let alsjeblieft nog even op:
Íeder geheel getal is te ontbinden in priemfactoren;
dat hebben we zo direct nodig,
dus knoop het goed in je oren."

"Huh?", vroeg Pietje zich toen af,
"Wat bedoelt u daar nu mee?"
"Welnu, bijvoorbeeld negen, dat is drie maal drie,
en dertig is vijf maal drie maal twee..."

"En omdat P+1 geen delers had uit onze lijst
en we wel heel zeker weten
dat P+1 factoriseerbaar moet zijn,
zijn we dus blijkbaar priemgetallen vergeten!"

"Oh, een tegenspraak!" riep Pietje toen vol begrip,
"Dus hoeveel priemgetallen we ook vinden gaan,
je kunt altijd simpel laten zien,
dat er nog meer moeten bestaan!"

"Ja, dat heb je goed begrepen;
het zijn er dus oneindig veel."
zei vader vol ontzag,
en met een brok in z'n keel.

Pietje ging die avond lekker slapen
en droomde heerlijk zacht
van getallen en hun delers
en priemfactoren tot de zoveelste macht...

QED

groetjes,
Johan

(nouja, een experimenteel kindergedichtje ;))
(QED, Quod Erat Demonstrandum, hetgeen aangetoond diende te worden; gebruikelijk om het bewijs van een wiskundige stelling mee af te sluiten)