Meetkunde-knobbel gezocht
 

Hey,
Ik heb totaal geen wiskundig inzicht en ik zoek hulp voor een taak. Ik zit nog maar in het 2de middelbaar dus voor jullie zal dat wel niet zo moeilijk zijn zeker? Ok hier komt ie:
Hoek B=2xhoek A
Hoek C=2xhoek B
Hoek D= 3xhoek A

En nu moeten we dus A, B, C en D berekenen.
Kan iemand helpen? Waarschijnlijk is ie niet zo moeilijk maar ik geraak er niet wijs uit. (ter info: de som vd hoeken ve vierhoek is 360°)

Groetjes!

Okay, het is laat (of vroeg:d), maar ik zal me eraan wagen.


Eerst een analyse van het probleem:
B=2A
C=2B
D=3A

Tevens is de som (A+B+C+D) gelijk aan 360 graden. We zouden dus een vergelijking kunnen opstellen, het probleem is echter dat we te maken hebben met verschillende variabelen. Daarom gaan we alles omzetten:
B=2A
Daaruit volgt:
2A=B
A=1/2 B

B=B

C=2B

D=3A
A=1/2 B
D=3* (1/2 B)=6B

Nu kunnen we dus de volgende vergelijking opstellen
A + B + C + D = 360 graden
Daaruit volgt:
1/2B + B + 2B + 6B = 360 graden
Veréénvoudigd:
9 1/2B=360 graden
B=360/9,5=37,895 (ongeveer)

Nu je dus de waarde van hoek B hebt weten te traceren, kun je de rest ook uitrekenen:
A= 1/2 * 37,895= 18,947
B= 37,895
C= 2 * 37,895= 75,794
D= 6 * 37,895= 227,367

Nu als laatste stap:
Als je de gevonden waarden optelt, levert dit als uitkomst 360 graden op (ongeveer dan, maar ik heb het nu ff behoorlijk onnauwkeurig gedaan dus stoor je er niet aan dat uit de door mijn gevonden waarden mbv. de windows rekenmachine wat rekenfouten zitten) en weet je dus dat de uitkomst klopt.

B=2A
C=2B
C is dus ook 4A

D=3A
A=1A
totaal: A+B+C+D=10A
10A=360---->A=36

B is dan 72
C is dan 144
en D is dan 108

Ik neem aan dat 't over een vierhoek gaat... De som is dan idd 360 graden.

Hoek A = 1xHoek A
Hoek B = 2xHoek A
Hoek C = 4xhoek A (= 2xHoek B)
Hoek D = 3xHoek A

In totaal past hoek A dus 1+2+4+3=10 keer in 360 graden.

Hoek A = 360/10 = 36 graden.
Hoek B = 36 x 2 = 72 graden.
Hoek C = 2 x 72 = 144 graden.
Hoek D = 36 x 3 = 108 graden.
(Ter controle: 36 + 72 + 144 + 108 = 360 :))

*net te laat*

Volgens mij is dit waarom je anders uitkomt dan mij. :)

:(

Je hebt hoek A. Van deze hoek gaan we uit, en hierbij nemen we hoek A als uitgangspunt voor hoek B,C en D:
We gaan alle hoeken uitdrukken in "A"

Hoek A: A
Hoek B: 2 x A
Hoek C: 4 x A (want: 2 x hoek B)
Hoek D: 3 x A

De som van de hoeken is 360 graden, en we gaan nu tellen hoeveel keer hoek A dat is. 10 x dus. (Zie hierboven) Als 10 x A = 360, dan A = 360/10 = 36 graden. Van hieruit kun je ook de resterende hoeken berekenen. B: 2 x 36 = 72. C: 2 x 72 = 144. D: 3 x 72 = 108.

Dus A = 36, B = 72, C = 144 en D = 108. De som hiervan is inderdaad 360.

Hopelijk begrijp je het: zo niet moet je het even melden :)

[Edit]: Shit, ik ben langaam, anderen hebben het al gepost :D

Euh jaa *schaamt zich diep*. Weer een bewijs dat ik een ochtendmens ben (behalve na uitgaan dan:rolleyes:)