wi statistiek vraag
 

Hallo!
Ik kom niet uit volgende examenopgave (www.havovwo.nl):
Azie heeft een aandeel van 60% in de wereldbevolking. De VN loot in welk land de 7de en 8ste miljardste inwoner geboren wordt. Het aandeel van een land in de wereldbevolking is gelijk aan de kans om aangewezen te worden. Bereken hoe groot de kans is dat de VN voor ten minste één van deze twee geboorten Azie aanwijst.
Mijn eigen berekening:
P= (0,60)*(0,40)+(0,60)^2 = 0,60

Volgens examenuitwerking is het antwoord:
Tweemaal keuze buiten Azie: P=1-(0,4)^2 = 0,84

Ik ga er niet vanuit dat de mijne klopt, maar die andere uitwerking is al helemáál geen antwoord op de vraag. Of wel....??

p(X>0) = 1 - p(X=0).
p(X=0) = 0,4 * 0,4 = 0,16
p(X>0) = 1 - 0,16 = 0,84

X = het aantal keren dat Azië gekozen wordt (kan dus 0,1 of 2 zijn).

Ik heb nog even uitgezocht wat hier niet aan klopt. Waarschijnlijk dacht jij: De kans dat Azië 1 keer gekozen wordt is 0,6 * 0,4, en de kans dat Azië de twee keer gekozen wordt is 0,6 * 0,6. Het tweede klopt, maar het eerste niet. Je houdt dan namelijk geen rekening met het de twee volgorden waarin Azië 1 keer wel, en 1 keer niet gekozen kan worden. Daarom moet je 0,6 * 0,4 dubbel rekenen.

p(X=1) = 2* 0,6 * 0,4 = 0,48
p(X=2) = 0,6² = 0,36
p(X>0) = p(X=1) + p(X=2) = 2* 0,6 * 0,4 + 0,6² = 0,48 * 0,36 = 0,84.

Merci beaucoup!
Ow ik voel me soms zo dom...

;) ten onrechte!
Kansrekening is een hele aparte tak van sport. Je moet daar goed inzitten om de vraagstelling op de juiste manier in een model om te zetten. Doe je dat niet dan verzand je in een ellendig lange en ingewikkelde berekening.

Zelfs wiskunde studenten op de universiteit hebben moeite met dit vak!

Joost

jwxs@iisa.nl