Wiskundige Meetkunde en Analyse
 

Wij zijn nu met wiskunde bezig met het samenstellen van formules etc. om bijv. oppervlaktes maximaal te gebruiken..
Ik ben hier nooit zo heel goed in geweest...
Hebben juliie misschien pratische tips wat makkelijk is.
Ik geef een voorbeeld van een som:

In een fabriek worden kartonnen dozen zonder deksel gemaakt.
De bodem is vierkant en de inhoud is 32 dm^2
a) Hoeveel dm^2 karton is er nodig om een doos te maken met een breedte van 6 dm?
b) Geef alle relevante variabelen en de verbanden tussen deze variabelen.
c) Laat zien dat voor een doos met een breedte van x dm een hoeveelheid karton van x^2 + 128/x dm^2 nodig is.

eeej nou is gewoon questie van formule opstellen...

bij de opgaves dus eerst efkes een formule opstellen....
inhoud doos: bxhxl, b=l
voor b en l nemen we x
dus bxh = x^2
32 = x^2 x h
32/x^2 = h
moeten opp hebben...
Opp = (x+2h)^2 - 4h^2
Opp = x^2 + 4hx + 4h^2 - 4h^2
Opp = x^2 + 4x(32/x^2) (=substitueren)
Opp = x^2 + 128/x
(volgens mij klopt dit wle zon beetje maar hbe zitten prutsen dus kan ook goed dat het niet klopt...)

a) nou we vullen de 6 in voor x -->
Opp = 6^2 + 128/6
Opp = 36 + (21+(1/3))
Opp = 47 1/3

b) nou b, h, l, O, I
b= l
h = 32/b^2
O = b^2 + 4bh
I = bhl

c) mmm deze vraag heb ik boven al beantwoord... ben dus wle tevreden over mijn werk... ik hopop jij ook en dat je wer wat aan hebt...
wil je dan ook efkes naar mijn post kijken???

http://www.forum.scholieren.com/show...threadid=48801
latorrr

Er is gegeven dat de bodem vierkant is, dus het grondvlak is x bij x dm. Noem de hoogte van de doos (in dm) h, dan wordt de inhoud geven door: x^2*h=32, dus h=32/^2.
a)Voor x=6 is de doos 6 dm lang, 6 dm breed en 32/36=8/9 dm hoog. Je hebt dus 1 kartonnen plaat nodig van 6 bij 6 dm en 4 van 6 bij 8/9 dm, wat neerkomt op een totaal van 6*6+ 4*6*8/9=36+4*2*8/3=36+64/3
=36+21 1/3=57 1/3 dm^2
b)Zie boven: lengte=breedte=x en hoogte=32/x^2
c)Dit is een algemeen geval van het probleem bij a. Je hebt 1 kartonnen plaat nodig van x bij x dm en 4 van x bij 32/x^2 dm, wat neerkomt op een totaal van x^2 + 4*x*32/x^2=x^2+128*x/x^2=x^2 + 128/x dm^2