wiskunde vraagje
 

Bewijs de volgende gelijkheden:

2cos² alfa - cos^4 alfa = 1-sin^4 alfa

ik snap die oefening niet want als je
1-sin^4= (1+sin²)x(1-sin²)=(1+sin²)xcos² doet zit je vast :D

2cos²[a] - cos⁴a = 1 - sin⁴[a]

1 - sin⁴[a] =
1 - (sin²[a])² =
1 - (1 - cos²[a])² =
1 - (1 - 2cos²[a] + cos⁴[a]) =
2cos²[a] - cos⁴[a]

dan zoek je toch gewoon naar een andere weg...
er is niet slechts 1 mogelijke weg, en toevallig die die jij kiest

hallo c..y,

of doe 't eens zo...

2 cos^2(a) + sin^4(a) - cos^4(a) = 1 of
2 cos^2(a) + [sin^2(a) + cos^2(a)][sin^2(a) -cos^2(a)] = 1 of
2 cos^2(a) + [sin^2(a) - cos^2(a)] = 1 of
cos^2(a) + sin^2(a) = 1 of
1 = 1 qed.