model trillende veer
 

ik moet een model maken voor een massa/veer-systeem.
ik heb echter geen idee hoe ik moet beginnen.
Ik weet het volgende:
het veersysteem heeft een veerconstante: C
en een massa: m
De veerkracht Fc = -C * u, waarbij u de uitwijking is.
laten we zeggen dat u begint bij -2.
De zwaartekracht is Fz = 9,81m

nu kan ik dus voor elk punt de krachtenresultante bepalen: Fr, maar wat moet ik daarmee doen.
Ik zou de versnelling of vertraging kunnen bepalen, en dan de verplaatsing, maar ik heb echt geen idee wat ik precies moet doen. en hoe wijzigd die u?

alvast bedankt

bedoel je een numeriek model?

dan krijg je zoiets als

Fv=-C*U
Fz=m*g
Fr=Fz+Fv

startwaarden
C=...
g=9,81

maar wat je daarmee moet doen zal van de opdracht afhangen. er zal toch wel gegeven zijn wat je met dat model moet berekenen. dat model moet bijvoorbeeld 10000 x doorgerekend worden door de computer en dan komt er een mooi grafiekje uit.
De verplaatsing kan trouwens makkelijker met U=A*sin 2*pi*f*t

dit is de opdracht:

onderzoek met een computermodel de trilling van een massa/veer-systeem: hoe verandert die trilling bij een variatie van bijvoorbeeld de beginuitwijking (amplitudo), de massa van het voorwerp en/of de veerconstante van een veer. Ga ook na hoe de trilling vernadert als je in het model een snelheidsafhankelijke wrijvingskracht Fw = c*v opneemt.

Ik wil in eerste instantie dus een model maken waarbij ik een grafiek kan laten tekene (u tegen t) waardoor je een soort sinusoide krijgt, dan lukt het onderzoeken zelf wel :p

U=A*sin 2*pi*f*t

hoe kom je daar aan?

Dit is de formule voor de uitwijking u bij een harmonische trilling, waarbij f de frequentie van de trilling voorstelt en A de amplitudo ofwel maximale uitwijking. Indien je de uitwijking 2 keer naar t differentieert krijg je de versnelling a, met a=-4*pi²*f²*u. Met behulp van de betrekking F=m*a is hieruit af te leiden: F=-C*u.

model voor U(t)-grafiek

U=A*sin(2*pi*f*t)
t=t+dt

startwaarden:
A=...
f=...
dt=bijvoorbeeld 0,01

dankjewel,

aangezien ik later ook luchtwrijving op moet nemen, lijkt mij het makkelijker om steeds eerst de krachtenresultante en dan pas dew rest te berekenn. is dat ook mogelijk.
dus:

1) Fz = m * 9.81
2) Fv = -C * u
3) Fw = c * v
4) Fr = Fv - Fz - Fw (omhooggaand)
5) etc.

punt 4 moet anders, namelijk

Fr=Fz+Fv-lFwl

want voor Fv staat een minteken, maar hij werkt wel altijd tegengesteld aan Fz
Fw werkt altijd tegen de krachten in, dus dan gaat het om de absolute waarde.
en hoe het model op deze manier verder moet weet ik ff niet....

ok, bedankt,

iemand anders die het weet.
is het niet mogelijk om het volgende te doen:
5) a= fr/m
6) s= 0.5*a*t^2
7) u := u + s

trouwens, ik vroeg me opeens af hoe het met de Fr zit als de veer in zijn hoogste stand is.
Dan lijkt met niet dat op dat moment Fv nog een rol speelt, maar alleen de zwaartekracht...........

humh, ik denk dat wij dat mogen verwaarlozen in ons onderzoek :p wel leuk dat je het meld :D
maar weet jij of mijn andere stappen klpopen?

lijkt me helemaal niets mis mee.

ik probeer het morgen ;)