Natuurkunde
 

Als je een tennisbal slaat met een tennisracket en je hebt de volgende gegevens:

gewicht: 55 gram
tijd die je de bal raakt: 0.080 sec.
gemiddelde kracht: 10 N

Ervanuitgaand dat de bal vanuit "stilstand" geslagen wordt.

Hoe weet je dan met hoeveel snelheid de bal het racket verlaat en over hoeveel afstand je de bal raakt.
Ik wil graag een uitleg inclusief alle officiele formules...

Dit is trouwens om uit te vinden of ik het op de toets goed heb gedaan :P

Even een opmerking vooraf: 55 gram stelt de massa van de bal voor en niet het gewicht, aangezien dat in Newton wordt gegeven. Er geldt: F*t=m*v, dus v=F*t/m=10*0,08/0,055=0,8/0,055=8/0,55=14,5 m/s. De formule F*t=m*v is af te leiden uit F=m*a met a=v/t. Over de afstand waarover je de bal raakt kun je niets zeggen, aangezien je daar verder geen gegevens over hebt.

Gewicht=massa in dit geval jah... Klopt...

Je hebt op niets een antwoord gegeven maar dat maakt niet uit. 14.5 is hier geloof ik de gemiddelde snelheid, of niet? Daarmee kun je dan de afstand waarover het geraakt wordt ook berekenen met 14.5*0.08

De snelheid waarmee hij verlaat kun je dan berekenen met de versnelling, als je aanneemt dat die constant is. Of moet je dat hier juist niet doen? De versnelling in s*s is dan toch gewoon 14.5 *1/0.08???

Ik heb wel antwoord gegeven, maar dat was blijkbaar niet het antwoord dat je verwachte.

Dat is niet juist. De tijd die werd gegeven (de zogenaamde contacttijd) stelt namelijk de tijd voor tussen het moment dat het racket de bal raakt en het moment dat de bal het racket met een bepaalde snelheid verlaat. De snelheid is de snelheid waarmee de bal het racket verlaat, en niet de snelheid waarmee het racket de bal raakt.

In feite zit die versnelling al opgesloten in de formule F*t=m*v. Wat ik gedaan heb is gebruik maken van het begrip stoot. De stoot S is gelijk aan F*(t₂-t₁)=m(v₂-v₁). Ik ben daarbij uitgegaan van t₁=0, t₂=0,08, v₁=0 en v₂=v, waarbij v de gevraagde snelheid voorstelde. De stoot is per definitie gelijk aan de verandering in impuls, wat je kunt zien aan het rechterlid van de uitdrukking die ik zojuist vermeldde. Indien je links en rechts deelt door t₂-t₁ krijg je een variant van de formule F=m*a. Indien je gebruik maakt van a=dv/dt kun je F=m*a herschrijven als F=m*dv/dt. Hieruit volgt: F*dt=m*dv. Als F constant is en als je links integreert van t₁ tot t₂ en rechts van v₁ tot v₂ vind je de formule S=F*(t₂-t₁)=m(v₂-v₁).