Simpel Wiskunde B2 vraagje. VWO6
 

Boek VWO NG/NT4 Hoofdstuk 5 vraag 45.

V is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van f(x)=9-x² de y-as en de positieve x-as. De lijn x=a verdeelt V in twee dekeb: V₁ en V₂.

a) Bereken in twee decimalen nauwkeurig voor welka a de oppervlakten van V1 en V2 gelijk aan elkaar zijn. Deze vraag heb ik al gedaan.

b) V1 en V2 wentelen om de x-as. Zo onstaan de omwentelingslichamen L1 en L2. Bereken in twee decimalen nauwkeurig voor welke a de inhouden van L1 en L2 gelijk aan elkaar zijn.

Wat ik tot nu toe heb:

Met de Grafische rekenmachine heb ik bepaald dat rechter helft van de grafiek (0 tot 3 op x-as) een inhoud heeft van 407,15. Om de helft te bepalen doe je dus de integraal van o tot a. Hiervan zal de uitkomst 203,575 zijn, de helft van de totale inhoud.

De grafiek word dan:
http://www.angelfire.com/psy/blueyaws/sommetje.JPG

Kan iemand mij vertellen wat de primitieve wordt? Ik ben een beetje in de war.

Volgens mij mag je die pi ook voor het integraalteken neerzetten,
zodat je all1 nog (9-x²)² moet integreren.

Dit uitwerken levert:

(9-x²)(9-x²)
81-18x²+x⁴

Dat levert als integraal:

81x-6x³+1/5x⁵
En bij je uitkomst doe je vervolgens maal pi

jahoor, bovenstaand antwoord klopt

even ingevuld en er komt dan idd 407.15 uit
oew! ik kan dit gewoon ;) :D

Ja inderdaad. Maar als ik dan P probeer te berekenen krijg ik als antwoord 1,43. Mijn antwoordenboek zegt 0,84.

Laat maar. Ik was een x vergeten. :)