[Natuurkunde] De appel en de aarde
 

Hey, ik doe natuurkunde 1,2 en we zijn nu bezig met het hoofdstuk 'Botsen' (en de derde wet van Newton).
Nou had mijn leraar de volgende vraag aan ons:
"Een appel valt door de zwaartekracht die er op werkt. Dat betekent dus dat de aarde aan de appel trekt en de appel dus ook aan de aarde. Reken eens uit hoeveel de aarde zich verplaatst als zo'n appel valt".
Ik heb geen idee hoe ik dit moet aanpakken. Iemand hier wel een idee (en antwoord :D)

De appel trekt niet aan de aarde

De appel trekt wel aan de aarde. Ik weet het niet zeker maar volgens mij is het gewoon gelijk aan hoe de aarde aan de appel trekt. Dus 9,81 x massa v/d appel.

Reken de kracht uit die de aarde uitoefent op de appel. Dit is dezelfde kracht die de appel uitoefent op de aarde, alleen tegengesteld gericht.

Gebruik nu F = m*a om de acceleratie van de aarde uit te rekenen. neem daarbij F als de kracht die je eerst hebt uitgerekend en m de massa van de aarde.

Door nu een bepaald tijdsinterval te nemen kan je de totale verplaatsing ten gevolge van die acceleratie uitrekenen.

:\

hangt ervan af van hoe hoog de appel valt; als de appel van heel hoog valt zal de aarde meer verplaatsen dan wanneer het bij wijze van spreken uit een boom valt. kijk maar zelf: als een baksteen van 100 meter hoogte op je hoofd valt zal je wervelkolom minder verplaatsen dan wanneer die baksteen van 1 meter hoogte zou vallen.
aangezien je in je vraag geen afstanden hebt genoemd kan deze vraag ook niet worden beantwoord zoals jij dat wil.

sorry dames en heren : waar MINDER stond moet natuurlijk MEER staan met betrekking tot de vallende baksteen

Ja, daar heb je natuurlijk gelijk in :)
Laten we aannemen dat de appel uit een boom valt die ongeveer, nou wat zal het zijn, 1,5 meter hoog is?? (jah, ik weet niet hoe hoog appelbomen zijn, maar die zijn toch nooit zo heel hoog...?)

mmm :o jawel hoor


nouja, via de universele formule voor gravitatie, met die grote G dus. gewoon alles invullen (constanten, massa's, verplaatsing appel, ...) en de verplaatsing van de aarde blijft over.
die formule heb je vast gekregen. ik weet ze zo meteen niet te bedenken, komt ervan als je al drie maand vakantie hebt :o :p :)

je stelt in je vraag dat de appel op de aardbol valt en dat daardoor de aardbol in beweging zou moeten komen, heel logisch zou je denken, maar dit is verkeerd gedacht. het is niet de appel die valt op de aarde of de aarde die valt op de appel, het is een wisselwerking tussen deze twee, de aarde en de appel trekken elkaar. stel dat de appel links ligt en de aardbol rechts (teken maar na) de aardbol en de appel bewegen als het ware naar mekaar toe, de aardbol echter trekt veel harder aan de appel dan omgekeerd (dat heeft te maken met de grote massa die de aarde heeft tov de appel), wat je dan krijgt is dat de appel veel meer van links naar rechts beweegt dan dat de aarde van rechts naar links beweegt (kijk naar je tekening), de appel heeft dus een veel grotere snelheid dan de aarde. en nu komt het: de impuls van de appel=massa*snelheid, de impuls van de aarde =massa*snelheid, de massa's die kun je opzoeken, de bijbehorende snelheden ook en dan zul je zien dat impulsappel=impulsaarde, wat betekent dat geen van beide zullen verplaatsen.

Appiegogogo: oké, dat kan ik dus niet helemaal volgens. Ik heb eigenlijk nog nooit van impuls gehoord, maar ik neem aan dat het hetzelfde als de kracht (F) is.. (tenminste, die formule lijkt mij gelijk aan degene die jij noemt). Anyway: hoe kunnen beide objecten niet verplaatsen, maar elkaar wel raken..?
Misschien een niet al te slimme vraag, maar ik snap dat echt niet..

Laat h=1,5 m de hoogte zijn waarvan de appel omlaag valt en m_appel zijn massa in kg, dan is de door de appel uitgeoefende kracht gelijk aan m_appel*g. Laat dit gelijk zijn aan de kracht m_aarde*a_aarde=5,976*10²⁴*a_aarde, dus a_aarde=m_appel*g/5,976*10²⁴.
Uit h=1/2*g*t² volgt: 1,5=1/2*g*t², dus 3=g*t², dus t²=3/g. Laat de verplaatsing s van de aarde gegeven zijn door s=1/2*a_aarde*t², dan vinden we na invullen van de gegevens: s=1/2*m_appel*g/5,976*10²⁴*3/g=1,5*m_appel/5,976*10²⁴.

Het ligt er maar aan waar je het aan ijkt. Kijkend vanuit de appel valt de aarde, samen met het hele heelal naar de appel toe. Kijkend vanaf de aarde, wat wij normaal gesproken doen omdat we op de aarde lopen, valt de appel naar de aarde toe. Kijkend vanuit het heelal zullen de aarde en de appel volgens de gravitatiewet naar elkaar toe vallen.

Impuls is m*v (massa * snelheid)

Zowel de appel als de aarde bewegen.