Scholieren.com forum - Vergelijkingen oplossen met de product-som-methode. Hoe werkt dit?

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)

- Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)

- - Vergelijkingen oplossen met de product-som-methode. Hoe werkt dit? (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=596008)

Sentingua

11-09-2003 18:22

Vergelijkingen oplossen met de product-som-methode. Hoe werkt dit?

Ik zit nogal vast met het oplossen van vergelijkingen, ik heb vorig jaar VMBO T4 gedaan. En heb toen voor wiskunde wat extra moeten doen, maar toch kom ik hier niet verder.

Als voorbeeld neem ik de vergelijking die er in het boek staat bij de Theorie A op blz. 15. Deze is x2 - 2x = 8 hierna volgt (na het rechterlig nul te maken) x2 - 2x - 8 = 0 tot zover volg ik het nog. Wat ik echter niet snap ik hoe ik dan de vergelijking verder op moet lossen, namelijk het linkerlid ontbinden in factoren.

Wij hebben namelijk enkel gehad een vergelijking als 2x - 3 = 5 deze zijn voor mij dan ook geen probleem.

De ABC-formule lukt wel, in mijn oefening van vorig jaar, daar kwam deze dan ook in voor.

Maar zou iemand mij met mijn vraag kunnen helpen?

NOTE: een kleine 2 is bedoeld als tot de tweede macht

EvilSmiley

11-09-2003 18:53

x2 - 2x - 8 = 0

(x+4)(x-2) = 0

vereenvoudig de onderste vergelijking eens

Sentingua

11-09-2003 19:32

Citaat:

EvilSmiley schreef op 11-09-2003 @ 19:53:
x2 - 2x - 8 = 0

(x+4)(x-2) = 0

vereenvoudig de onderste vergelijking eens

weet ik. Maar uhm, hoe kom je daarbij. Dus hoe weet ik hoe ik de laatste/onderste vergelijking krijg

Of hoe los je dit op met de ABC formule? Zou wel graag beide manieren willen weten

Studentje

11-09-2003 19:51

Twee getallen zoeken die opgeteld de factor voor de x zijn en die als product hebben het laatste getal.

Vandaar ook de som-product methode ;).

Sentingua

11-09-2003 19:52

Citaat:

Studentje schreef op 11-09-2003 @ 20:51:
Twee getallen zoeken die opgeteld de factor voor de x zijn en die als product hebben het laatste getal.

Vandaar ook de som-product methode ;).

wow, niet zo beknopt en moeilijk uitleggen :confused:

darthraver

11-09-2003 19:55

Citaat:

EvilSmiley schreef op 11-09-2003 @ 19:53:
x2 - 2x - 8 = 0

(x+4)(x-2) = 0

vereenvoudig de onderste vergelijking eens

Dat klopt niet, het moet zijn (x-4)(x+2)=0 ;)

Als je de vergelijking x^2-2x-8=0 hebt, dan wil je de vergelijking oplossen met de product-som methode. De naam zegt het al, je zoekt 2 getallen waarvan het product -8 (algemeen is dat dus C) is en de som -2 (algemeen is dat dus B). In dit geval is dat dus -4 en 2, want -4.2=-8 en -4+2=-2.

Sentingua

12-09-2003 08:18

Citaat:

darthraver schreef op 11-09-2003 @ 20:55:
Dat klopt niet, het moet zijn (x-4)(x+2)=0 ;)

Als je de vergelijking x^2-2x-8=0 hebt, dan wil je de vergelijking oplossen met de product-som methode. De naam zegt het al, je zoekt 2 getallen waarvan het product -8 (algemeen is dat dus C) is en de som -2 (algemeen is dat dus B). In dit geval is dat dus -4 en 2, want -4.2=-8 en -4+2=-2.

Bedankt voor je tip (y) , ik begin het nu aardig door te krijgen

FlorisvdB

12-09-2003 19:18

en een handige, die je vaak tegenkomt:
a² - b² kun je schrijven als (a - b)(a + b)
(handig om breuken te vereenvoudigen)

bovendien: het kwadraatteken typ je met alt+253

mathfreak

12-09-2003 19:45

Citaat:

FlorisvdB schreef op 12-09-2003 @ 20:18:
en een handige, die je vaak tegenkomt:
a² - b² kun je schrijven als (a - b)(a + b)
(handig om breuken te vereenvoudigen)

bovendien: het kwadraatteken typ je met alt+253

Laat ik er dan de andere ontbindingen ook maar even bijzetten:
a²+2*a*b+b²=(a+b)²
a²-2*a*b+b²=(a-b)²
a²+(p+q)a+p*q=(a+p)(a+q), waarbij de laatste ontbinding de ontbinding volgens de produkt-sommethode voorstelt.
We noemen (a+b)(a-b)=a²-b², (a+b)²=a²+2*a*b+b² en
(a-b)²=a²-2*a*b+b² merkwaardige produkten.

Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 06:47.