|
hoeveel rechthoeken zitten er op een schaakbord??
ik moet voor school een uitwerking voor dit probleem vinden, maar ik kom er niet uit, kan iemand me miss helpen kben echt hopeloos. :confused: alvast bedankt :confused:
|
uuu... tellen?
2 torens + 2 paarden + 2 lopers + koning + koningin = 8 vakjes. Omdat het een vierkant is, zijn het dus 8 * 8 = 64 vakjes. Sim-pel. |
eh lol? lol
lol haha ;P |
:o :o
Ik lees verkeerd.... :o :o Hoeveel RECHTHOEKEN... Uuhmm... Teller vierkanten ook? Hmm... 1 * 1 * 1 1 * 2 * 1 ... 1 * 7 * 1 1 * 8 * 1 2 * 1 * 1 2 * 2 * 1 ... 2 * 8 * 1 1 * 1 * 8 1 * 2 * 8 Ik gok op ((8^2)^8)^8 |
Ik zou zo zeggen: tellen! :p
|
ja de vierkanten tellen ook mee
|
Citaat:
is de linker bovenhoek naar de linkeronderhoek dezelfde als de linkeronderhoek naar de linker bovenhoek? |
Citaat:
(((8^2)^8)^8) / 4 Vier hoeken... |
Citaat:
klopt :) |
:confused:
Heb je ze geteld ofzo? Ik gokte maar wat... :p :) |
Trouwens Eddie
ik denk niet dat je berekening volledig klopt want als je 1 vakje neemt, dan kun je niet zeggen dat die 8 mogelijkheden links en rechts van zich heeft, want, 0 links en 0 rechts geeft dezelfde rechthoek op dezelfde manier eigenlijk |
(((8^2)^8)^8)=39402006196394479212279040100143613805079739270465446667 948293404245721771497210611414266254884915640806627990306816
|
Citaat:
|
Citaat:
beginrij = 1 beginkolom = 1 kolom = 1 rij = 1 (beginkolom, kolom, rij) Je begint linksonder (1, 1, 1) en gaat naar rechtsonder (1, 8, 1) Dan hoog je beginkolom op, en zet kolom op beginkolom. Dan krijg je (2, 2, 1) ... (2, 8, 1) (3, 3, 1) ... (3, 8, 1)... Op deze manier krijg je alle vakjes (toch?). Even tellertje bijhouden en klaar! :) |
je hebt toch ook rechthoeken van de eerste kolom + de tweede kolom
etc...? |
Citaat:
Dat zeg ik toch ook? hmm... hoe kan ik dit uitleggen... Niet eigenlijk... ... .. . Jammer... |
kijk volgens mij moet je het zo bekijken...
je bekijkt elke keer een aantal vakken opz ich.. hoe leg ik het uit ik bedoel... eerst kijk je na twee bij een... dit doe je eenvoudig weg door 8*7=56*2=112 (want je kuint ze omdraaien) 8*8=64 8*6=48x2 zo zie je een regelmaat... stel formule op doek nog wle moet nu weg moment |
ok. Toch even proberen...
Je begint onderaan. 1 hoog, 1 breed, kolom 1, rij 1 1 hoog, 2 breed, kolom 1, rij 1 1 hoog, 3 breed, kolom 1, rij 1 1 hoog, 4 breed, kolom 1, rij 1 1 hoog, 5 breed, kolom 1, rij 1 1 hoog, 6 breed, kolom 1, rij 1 1 hoog, 7 breed, kolom 1, rij 1 1 hoog, 8 breed, kolom 1, rij 1 1 hoog, 1 breed, kolom 2, rij 1 1 hoog, 2 breed, kolom 2, rij 1 1 hoog, 3 breed, kolom 2, rij 1 1 hoog, 4 breed, kolom 2, rij 1 1 hoog, 5 breed, kolom 2, rij 1 1 hoog, 6 breed, kolom 2, rij 1 1 hoog, 7 breed, kolom 2, rij 1 1 hoog, 1 breed, kolom 3, rij 1 1 hoog, 2 breed, kolom 3, rij 1 1 hoog, 3 breed, kolom 3, rij 1 1 hoog, 4 breed, kolom 3, rij 1 1 hoog, 5 breed, kolom 3, rij 1 1 hoog, 6 breed, kolom 3, rij 1 Totdat je in kolom 8 hebt gehad. Doe het aantal keer 8 (8 rijen). Begin nu wee opnieuw, maar dan 2 hoog: 2 hoog, 1 breed, kolom 1, rij 1 2 hoog, 2 breed, kolom 1, rij 1 2 hoog, 3 breed, kolom 1, rij 1 2 hoog, 4 breed, kolom 1, rij 1 2 hoog, 5 breed, kolom 1, rij 1 2 hoog, 6 breed, kolom 1, rij 1 2 hoog, 7 breed, kolom 1, rij 1 2 hoog, 8 breed, kolom 1, rij 1 etc... Doe dit aantal maal 7 (bij rij 8 kun je geen hoogte 2 nemen) En neem dan 3 hoog. Etc... Volgens mij heb je ze dan allemaal wel gehad. Of moet je ze dan nog spiegelen, horizontaal en verticaal? Hmm... |
Citaat:
maar er moet denk ik gewoon een formule voor bestaan... |
ik denk wel 8^2^8^8
|
volgens mij geldt:
op een bord met x rijen en x kolommen: aantal rechthoeken = 1/4 * x^4 + 1/2 * x^3 + 1/4 * x^2 dus in dit geval: x=8 -> 1296 rechhoeken |
Citaat:
|
Citaat:
stel bord bestaat uit x rijen en x kolommen, aantal rechthoeken dat op 1 rij te maken is: x + (x-1) + (x-2) + ... + 1 = ( (x + 1) / 2 ) * x = 1/2 * x^2 + 1/2 * x elke rechthoek is zo'n rij, is uit te breiden door de rechthoek naar beneden toe groter te maken, door naar boven toe groter maken, worden alle 'dubbele' rechthoeken meteen uitgesloten de bovenste rij, kan op x manieren naar beneden toe uitgebreid worden, de één-na-bovenste op (x-1) manieren .... en tenslotte de onderste op 1 manier, niet uitbreiden, wordt gezien als 0 rijen naar beneden toe uitbreiden, en dus als een manier zodoende zijn er dus x + (x-1) + .... + 1 = 1/2 * x^2 + 1/2 * x manieren om een rij naar beneden toe uit te breiden en aangezien er ook 1/2 * x^2 + 1/2 * x rechthoeken per rij waren is het totaal aantal rechthoeken dus: [1/2 * x^2 + 1/2 * x]^2 = 1/4 * x^4 + 1/2 * x^3 + 1/4 * x^2 = 1/4 * (x^4 + 2x^3 + x^2) -> staat makkelijker :) |
Citaat:
Lijkt te kloppen... :) |
:D ok thnx iedereen bedankt voor het helpen:D
|
Citaat:
En als je de 1e formule b.v. bij x = 8 neemt dan krijg je: x + (x-1) + (x-2) + (x-3) + (x-4) + (x-5) + (x-6) + (x-7) + (x-8) + 1 dat is: 8+(8*8-36)+1 = 37 en niet 36 wat er eigenlijk uit zo moeten komen. Hoe komt dit, of waar zit mijn fout van denken? |
Citaat:
|
:D Ok thnx Cmoi nu vat ik hem, en kan ik verder met de uitwerking :D
|
m'n eigenformule
CE/2+D = aantal vierknaten/rechthoeken = 1296 C=A+B A=lengte=8 B=(8-1)=7+6+5+4+3+2+1=28 C=36 D=0.5AC E=aantal hokjes (1x1) 36x64 = 2304 /2 = 1152 + (0.5AC=144) = 1296 voor rechthoeken heb ik de volgende formule gevonden ACE/DxA-E en ze komen allebei uit |
Ik denk 8
|
Volgens mij is de oplossing 9² x 8² = 81 x 64 = 5184.
Toelichting: Volgens mij bevat het bord 9² punten. Voor ieder punt blijven er 64 punten over om een rechthoek mee te kunnen vormen. Toch? |
Whooopz, dan heb ik ze allemaal 4 keer :o. Dus eh:
(9² x 8²) x 4^-1 = 1296. Dan klopt-ie :D. |
| Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 23:21. |
Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd.