Functie differentiëren
 

Wie kan voor mij deze functie differentiëren, stap voor stap zodat ik het hopelijk kan snappen.

f(x)= (6x^2+2x-3)(x-2)

't Antwoord is trouwes als t goed is f'(x) = 18x^2+28x+1

Even kijken:):

Je hebt hier de product-regel nodig omdat je twee functies met elkaar vermenigvuldigd (heb je dat al gehad?).
Deze regel is: als je functie f(t) met bv g(t) vermenigvuldig wordt de afgeleide: f'(t) * g(t) + f(t) * g'(t).
Kunnen we hier dus ook toepassen:

de afgeleide van 6x^2+2x-3= 12x + 2, deze moet dus worden vermenigvuldig met (x-2): (12x + 2) * (x - 2), dit wordt: 12x^2 - 22x - 4
hier tellen we bij op:
de afgeleide van x-2 = 1, vermenigvuldigt met 6x^2+2x-3: 6x^2+2x-3
geheel optellen-> (12x^2 - 22x - 4) + (6x^2+2x-3) = 18x^2 - 20x -7

hmm..
maak ik hier nu een fout?
zou het zo nog even nakijken

volgens mij klopt m'n antwoord wel,

misschien ben je aan die -28x gekomen door -24x + 2x + 2x verkeerd op te tellen?
en aan de -1 door -4 + -3 ook fout op te tellen?

die hebben we in dit hoofdstuk gehad ja, dat antwoord wat k der bij had gezegd staat int antwoordenboekje alleen t komt wel s voor dat dat niet klopt maar ik begrijp totaal niet hoe ze aan dat antwoor dkomen. iig geval bedankt voor je post, ga me der s op concentreren

Dat klopt inderdaad. Ik heb het net voor de zekerheid even nagekeken voor je.

Ik denk dat daar inderdaad de fout in zit. -24*x+2*x+2*x=-24*x+4*x
=-20*x en -4+-3=-7.

dit antwoord is iig niet goed

maar het moet zijn: f'(x) = 18x^2 - 20x - 7

ja, ik doe het met maple, maar ik weet ook wel hoe het zonder maple moet ;)

volgens mij zo:

f(x) = (6x^2 + 2x - 3) (x-2)
stap 1: f(x) = 6x^3 - 12x^2 + 2x^2 - 4x -3x + 6
stap 2: f(x) = 6x^3 - 10x^2 - 7x + 6

stap 3: dus f'(x) = 18x^2 - 20x - 7

en als je nog een beetje uitleg wilt hebben:
bij stap 1 doe ik het volgens (a+b+c) (d+e) = (ad + ae + bd + be + cd + ce), alles met elkaar vermenigvuldigen dus.

bij stap 2 zet ik alles bij elkaar wat bij elkaar hoort, dus 4x - 3x = 7x

antwoord is denk ik wel goed, maar de methode is denk ik een beetje omslachtig. gaat de methode die ik in het bovenstaande berichtje heb gezet niet makkelijker? de productregel is denk ik pas handig als je bijvoorbeeld hebt f(x) = (2x^2 + 2) (cos x) ofzo

ohja, misschien inderdaad makkelijker
maar ik heb er helemaal niet bijnagedacht dat ik het ook kon uitschrijven:D