[Wiskunde]Reuzenrad
 

Heb voor het schoolexamen een aantal proefopgaven gekregen, inclusief antwoorden. Uit 1 opgave kom ik niet, zelfs niet na het bekijken van de antwoorden. Het probleem:

Een reuzenrad heeft 15 schuitjes. De diameter van het reuzenrad is gelijk aan 20 meter; het middelpunt van het reuzenrad bevindt zich 12 meter boven de grond. Iedere 60 seconden draait het reuzenrad met constante snelheid 1 maal rond. Op het tijdstip t=0 bevindt schuitje 1 zich in het laagste punt.

b) Na hoeveel seconden - tijdens het eerste rondje - bevindt schuitje 1 zich voor het eerst 20 meter boven de grond? Licht toe.

c) Bereken, in decimeters nauwkeurig, de hoogte van schuitje 6 op het tijdstip, dat schuitje 1 zich voor het eerst op 20 meter hoogte bevindt (vraag b).

d) Bereken de hoogte(s) van schuitje 1 en schuitje 6 op de momenten, dat zij zich tijdens hun rit van meerdere rondjes op dezelfde hoogte bevinden.

Alvast bedankt, als niemand er uit komt (wat ik niet verwacht ;)) zal ik nog wel even de antwoorden erbij zetten.

Edit: vraag b heb ik inmiddels opgelost, maar op een andere manier dan in de antwoorden staat. Ik heb een formule opgesteld en gekeken wanneer die gelijk is aan 20. Opzich goed en ik krijg het zelfde antwoord, maar zou toch graag het antwoord van het antwoordblad begrijpen. Dit zegt : hoekje uitrekenen geeft 36,87 graden ; dus 30 - 1/6 x 36,87 = 23,86 sec.

wat was vraag a?

JE kunt een driehoek maken. Dan heb je 1 hoek van 90 graden, 1 zijde is 8 meter (verticale). De schuine zijde is de radius (10 meter). Dan heb je een formule (zoek zelf maar op) om de hoek te berekeken. Dat zal wel die 36,87 graden zijn. etc

c) Op tijdstip t=0 bevindt schuitje 6 zich op een hoogte van 19,07 (m.b.v de soscastoa-regel)
Schuitje 1 bevindt zich dan op 2 meter hoogte
Op t= 23,86 seconden bevindt 1 zich op 20 meter hoogte, hij is dus 18 meter gestegen.
22-19,07=2,93 m
Schuitje 6 gaat eerst nog 2,93 meter omhoog, dan kan ie niet meer verder omhoog, dus daalt ie nog 18-2,93=15,07 meter
22-15,07=6,92
Schuitje zes bevindt zich dan dus op 6,92 meter

Wat was de formule die je had opgesteld?

Toch maar even de antwoorden posten, want Lucy48 helaas komen jouw antwoorden niet overeen met de antwoorden op mijn antwoordblad;

bij c) staat: Schuitje 6 ligt 5 keer 24 = 120 graden achter ; hoogte = 12 - 9.2 = 2,8 meter.

en bij d): Na 2/3 rondje en na 7/6 rondje van schuitje 1, hoogtes resp. 17 en 7 meter.

De formule voor schuitje 1 die ik had opgesteld was overigens: 12-10cos(2pi/60(x-2/3pi))

*up*

Iemand? :(