Wiskunde vraagje
 

Hey Allemaal,

ik heb een probleem. Ik zit hier nu met me wiskunde op schoot maar ik snap er niet zo veel van (lees: niks) :mad: :mad:
Zou iemand voor mij onderstaande sommen kunnen uitwerken en er een duidelijke uitleg bij geven??

--- 12-1/3X^2<1/2X^2
--- 2X^2+4X+3<0
--- X^2+6X>8

Heel erg bedankt,

Seven of Wands

2x²+4x+3<0
heeft geen nulpunten want discriminant is negatief, de functie is altijd positief, nooit <0, dus x is een element van de lege verzameling

x²+6x-8>0
discrimant bepalen, die is 4
dus nulpunten zijn -2 en -4
dan tekenschema maken
van - oneindig tot -4 is het positief, tussen -4 en -2 negatief, van -2 tot plus oneindig terug positief, dus x²+6x>8 als en slecht als x is een element van de verzameling - oneindig tot -4 of een element van -2 tot plus oneindig

12-1/3X^2<1/2X^2
12-5/6x²< 0 (de x² bij elkaar optellen)
discriminant: 25/36
nulpunten: 2 en -2 (dit klopt denk ik niet)
maar zo verder als oefening hierboven, heb niet echt tijd meer

12-1/3*x²<1/2*x² is op te lossen door links en rechts eerst 1/2*x² af te trekken en de breuken die je dan links krijgt gelijknamig te maken. Dit geeft: 12-1/3*x²-1/2*x²<0, dus 12-2/6*x²-3/6*x²<0, dus 12-5/6*x²<0, dus (72*x²-5)/6*x²<0. Voor x ongelijk nul is de noemer altijd positief, dus moet gelden: 72*x²-5<0, dus 72*x²<5, dus x²<5/72. Dit is een ongelijkheid van de vorm x²<a² die de oplossing -a<x<a heeft met a>0. In dit geval geldt: a=sqrt(5/72)=sqrt(5)/sqrt(72)=sqrt(5)/(6*sqrt(2))
=sqrt(5)*sqrt(2)/12=1/12*sqrt(10), dus x²<5/72 heeft de oplossing
-1/12*sqrt(10)<x<1/12*sqrt(10).

een duidelijke uitleg... sorry, ik word zo al gek van al die cijfertjes... Goed dit was dus een nutteloze post, want ik heb niet eens wiskunde...

(y) (y) Bedankt iedereen (y) (y)