[NA] polaire (cirkel)baan
 

'k Heb morgen een toets natuurkunde2 en de docent heeft al doorgegeven dat hij een opdracht uit het werkboek letterlijk zou overnemen, want: er staan geen uitwerkingen in het antwoordenboek :mad:

De tekst bij het plaatje is misschien niet zo duidelijk, dus hier nog ff een keer de tekst:

Aardobservatiesatelliet
De aardobservatiesatelliet Landsat draait in een polaire (cirkel)baan rond de aarde. In figuur 41 (das dus dit plaatje) is het 'spoor' van deze satelliet over het aardoppervlak zichtbaar voor de periode van één dag (24h). De figuur laat alleen de passages in zuidelijke richting zien.
Vraagstelling: op welke hoogte boven het aardoppervlak draait deze satelliet rond de aarde?

http://www.roelkw.com/temp/na_opg84.gif

Iemand een id?

15 polaire omlopen en hij is weer boven dezelfde plek, dus 15 omlopen in 24 uur

voor straal/massa aarde zie binas 31

stel r is straal van de baan van de satelliet

dan is de afstand die de satelliet per dag aflegt dus 15*2*pi*r = 30*pi*r meter,
en zijn snelheid dus: (30*pi*r) / (24*60*60) = [(pi*r) / 2880] m/s

gebruik: potentiële energie (hier gravitatie-energie) = kinetische energie

(G * maarde * msat) / r = (1/2) * msat * v^2

(2 * G * maarde) / r = (pi * r)^2 / 2880^2

r^3 = (2 * 6,67e-11 * 5,976e24 * 2880^2) / pi^2

r = 8,75e6 m

straal aarde is 6,378e6 m

dus hoogte satelliet = 2,38 * 10^6 meter
(bijna 2400 kilometer dus)

Geweldig!
Bedankt!