Scholieren.com forum

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)
-   Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)
-   -   [Uitdagend] Herleiden van sinusfuncties (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=714386)

JantjePietje 07-01-2004 13:32

[Uitdagend] Herleiden van sinusfuncties
 
Ik kom een som in mijn wiskundeboek tegen, die ik niet weet op te lossen:

(cos 3x)^2 keer ( 1+ (tan 3x^2))

* het kwadraat hoort als je het correct schrijft op cos respectievelijk tan

en

sin (0,5pie- 2X) maal cos ( pie-2x) + sin (-2X) maal cos( 0,5 pie-2X)

Wie helpt?

Bij voorbaat dank,

Dvalin 07-01-2004 14:54

cos2(3x) . (1 + tan2(3x))

= cos2(3x) . (1 + cos2(3x) / sin2(3x))

= cos2(3x) + sin2(3x) = 1


-------------

sin(p/2 - 2x) . cos(p - 2x) + sin(-2x) . cos(p/2 - 2x)

= cos(2x) . -cos(2x) - sin(2x) . sin(2x)

= - (cos2(2x) + sin2(2x)) = -1

Fatality 09-01-2004 18:12

Citaat:

Dvalin schreef op 07-01-2004 @ 15:54:

-------------

sin(p/2 - 2x) . cos(p - 2x) + sin(-2x) . cos(p/2 - 2x)

= cos(2x) . -cos(2x) - sin(2x) . sin(2x)

= - (cos2(2x) + sin2(2x)) = -1 [/B]
het eerste deel had ik zelf al bedacht, maar wat doe je met de cijfers tussen de haakjes bij dit 2de deel. doe je (p/2-2x) * (p-2x) ?

bartjenl 09-01-2004 18:23

Citaat:

Dvalin schreef op 07-01-2004 @ 15:54:
cos2(3x) . (1 + tan2(3x))

= cos2(3x) . (1 + cos2(3x) / sin2(3x))

= cos2(3x) + sin2(3x) = 1


-------------

sin(p/2 - 2x) . cos(p - 2x) + sin(-2x) . cos(p/2 - 2x)

= cos(2x) . -cos(2x) - sin(2x) . sin(2x)

= - (cos2(2x) + sin2(2x)) = -1

Bij eerste som: tan2(3x) =

sin2(3x)
---------------
cos2(3x)

Zoals jij het deed komt je niet op cos^2 + sin^2 uit, wat uiteraard wel moet.

@Fatality:
sinus van een half pi min "iets" is gelijk aan de cosinus van "iets". (Plot maar)
Zo geeft de cosinus van pi min iets de min cosinus van die iets, is de sinus van een min iets gelijk aan min de sinus van iets en is de cosinus van een half pi min iets gelijk aan de sinus van iets.

Dvalin 09-01-2004 18:50

Citaat:

bartjenl schreef op 09-01-2004 @ 19:23:
Bij eerste som: tan2(3x) =

sin2(3x)
---------------
cos2(3x)

Zoals jij het deed komt je niet op cos^2 + sin^2 uit, wat uiteraard wel moet.


typfoutje ;) :o


Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 16:46.

Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd.