![]() |
[wiskunde] Booglengte
Ik zit met een vervelende som waar ik niet uit kom.
De vraag is: parameterkromme met formule x=1-sin(t) y= cos (2t) op T= [.5pi,1.5pi] De kromme en de x-as sluiten een vlakdeel in, bereken de omtrek van dit vlakdeel. Dit doe je met de integraal van v(t)=Wortel(x'^2+y'^2), met als grenzen van de integraal .75pi en 1.25pi, maar als ik het bereken krijg ik een verkeerd antwoord. Iemand? |
hey,
ik heb hem als volgt uitgerekend: de baan wordt 1 maal doorlopen van t = 0,5 pi tot t = 1,5 pi. --> we krijgen dus voor de booglengte de integraal van 0,5 pi tot 1,5 pi van de snelheid. --> v (t) levert de functie wortel ( (cos t)^2 + 4 (sin 2t)^2 ) --> invoeren in de rekenmachine levert bij mij een booglengte op van 8,41 hoop dat dit het goede antwoord is. gr, sander |
als ik het goed uitgerekend heb, komt er:
5/2 * sqrt(2) + arcsinh(2*sqrt(2)) is dit het goede antwoord ga zelf maar verder puzzelen (en zonder rekenmachine ;) ), als je er niet uitkomt, volgt er nog wel een keer uitleg |
wat moet er trouwens uitkomen ??????
|
Het antwoord moest zijn 3,93...
Ik weet al wat ik fout heb gedaan; de vraag was de omtrek van V... ik ben vergeten het stuk van de x-as dat V ook omsluit mee te rekenen, stom stom... Maar goed, bedankt dat jullie het geprobeerd hebben :) (y) |
Citaat:
is benieuwd :o |
Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 11:30. |
Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd.