Tentamen Differentiëren
 

Wij kregen een tentamen vandaag dat naar de mening van iedereen onredelijk en te moeilijk was. Ik heb een vraag die ik wel zou willen weten en of jullie hem te moeilijk vinden voor A5.

1 ) f(x)=

4x^3
________

2x^2 + x - 28

a ) Geef de vergelijking van de horizontale asymptoot van f ' (x)
b ) Geef de vergelijking van de schuine asymptoot van f(x)

als dit geen VWO5 stof, dan is het VWO de afgelopen wel heel hard achteruit gegaan

f(x) = 4x³ / (2x²+x-28) = (4x³+2x²-56x) / (2x²+x-28) + (56x-2x²) / (2x²+x-28)

f(x) = 2x + (56x-2x²) / (2x²+x-28)

f(x) = 2x + (-x-2x²+28) / (2x²+x-28) + (57x-28) / (2x²+x-28)

f(x) = 2x - 1 + (57x-28) / (2x²+x-28)

voor x -> oneindig gaat de restterm naar 0, dus de schuine assymptoot is y=2x-1





dan f'(x) = 2 + (1e gr. polynoom) / (2e gr. polynoom)

voor x-> oneindig gaat de restterm naar 0, dus horizontale asymptoot van f'(x) is x=2

ik snap het eerlijk gezegd nog steeds maar ik vind het toch pittig na 4 weken differentiëren. :o

ik zit in vwo6 en heb nooit een schuine asymptoot hoeven berekenen, wel horizontale en verticale asymptoten. Voor de rest dat differnetieergebeuren lijkt mij niet al te lastig hier.

ik heb al examen gedaan, doe nu een studie die nauw verbonden is aan technische wiskunde en heb ook nog nooit iets over schuine asymptoot gehoord...

naja boeien, het is slim als je substitutieregel gebruikt denk ik. Nu geen tijd om het uit te leggen

dude, vraag b is helemaal een lachtertje met de grafische rekenmachine.

helling is 2,
( -2000, -4001 ) is een punt van de grafiek
---> y = 2x - 1

ben je drie minuten kwijt =/

vraag a moet ik even papier hebben. ;) owja, ik zit ook in 5A

edit: schuine asymtoot bestaat toch echt, lol

afgeleide= (12x²(2x²+x-28) - 4x³(4x+1)) / (2x²+1-8)²

y ( - 9000 ) = 2,0094

y=2, zou het ?

maar ja, moet je het maar ook niet op exacte vakken posten, met mensen zoals ons :p

he, de GR is een controlemiddel!!

maar je kunt b ook gedeeltelijk oplossen door ff logisch na te denken.
Je weet dat de schuine assymptoot een lineaire functie is.
Dat is leuk, want de afgeleide daarvan is een constante.
In a heb je gezien dat de afgeleide op den duur 2 wordt.

Nu heb je dus de 'a' in de formule voor de assymptoot y = ax+b te pakken.
b is ongetwijfeld met een vergelijkinkje uit te rekenen.

tjah, als er staat "geef dit, geef dat" dan word er niet echt naar manier van oplossen gevraagt? Als er nou "leid af" stond. :)

zie, dat gevoel ken ik echt. vorige week ook zoiets gehad. maarja wat doe je eraan, hopen dat ze de punten omhoog halen.
pfrt. fichu, gepakt en geneegerd (hoe zeg je dat in het hollands eigenlijk?)

Scheve asymptoten maken sinds de invoering van de Tweede Fase ook geen deel meer uit van het Wiskunde B-programma voor het v.w.o.

Ik begon inderdaad ook al aan mezelf te twijfelen. :P

Zoiets liet mijn leraar ook merken, en daarom besteedde hij er nauwelijks aandacht aan in de les, maar het tentamen *gemaakt door een andere leraar) bestond voor het grootste gedeelte uit scheve asymtoten.

ok,horizontale assymptoot is te doen,maar de schuine???????? :confused:

Dat is een kwestie van een staartdeling uitvoeren. Je krijgt dan iets in de vorm y=a*x+b+c/(2*x²+x+28). Het blijkt dan dat de scheve asymptoot gegeven wordt door de vergelijking y=a*x+b. Zie voor de definitie van een scheve asymptoot mijn eerste reply in http://forum.scholieren.com/showthre...ight=asymptoot

Haha ik weet het!
schuine assymptoten heb ik begin dit jaar 5 VWO WEL gehad. Hoewel ik er een onvoldoende voor had, kon ik de dag na het proefwerk alle opdrachten wel. Herkansinkje dus maar.
Ik zal deze vrij simpele som eens uitleggen
a. horizontale assymptoot als de noemer 0 is, want je mag niet delen door 0!
dus 2x²+x-28=0
ABC-formule toepassen
X= 3.5

b schuine assymptoot kun je vinden door de X richting oneindig te laten gaan, want dan komt de grafiek steeds dichter bij een bepaalde lijn te liggen, waar ie nooit over heen zal gaan. De schuine assymptoot genoemd. Als je X echter richting oneindig zal laten gaan zal de hele formule weggedeeld worden.
Je bepaald de schuine assymp. door de formule staart-te-delen op de ouderwetse manier.

Waar uit komt
[code]

2x-1- ( 55x+28 / 2x²+x-28)
Als je hier x --> oneindig invult dan zal het gedeelte tussen de haakjes worden weggedeeld en hou je alleen nog 2x-1 over.
En voila daar is je schuine assymptoot.

y=2x-1


(het kan zijn dat het gedeelte tussen de haakjes van de staartdeling door slordigheid niet helemaal klopt, maar dat maakt niet zo heelveel uit voor de uitkomst)

zo moet het volgens mij

BTW. Had je ook meetkunde in de toets met zo'n som van een zeepbel?

sorry fatality, maar jij berekent een verticale asymptoot en niet de horizontale --> ga nog maar hard leren voor je herkansinkje ;)

--> horizontale asymptoot moet je een heel grote waarde invullen ;)

of een hele kleine ;)

ja pff slordigheidje. maar je hebt gelijk.

de scheve assymptoot is iig wel goed, en die is iets belangrijker.

mensen maken fouten he, zeg ik altijd maar ;)