Functies met parameters
 

Hallo,

ik had twee vragen.. Jullie hoeven niet persee het antwoord te geven (liever niet eigenlijk), maar ik zou het wel op prijs stellen als iemand me kon vertellen hoe je te werk moet gaan? De opgaven staan in ons hoofdstuk over differentiëren.

1) f(x)=x³-x²-x+1 snijdt y = p. Bereken p.

2) f_a(x)=x³+ax²+ax+5.

De lijn L: y = 6x + b snijdt f_a(x) in P met x_p= 1. Bereken a en b.

hoi
dat is de juiste instelling... meesten hier vragen het antwoord, maar goed..
dan zul je daar wel iets mee moeten doen ;)
deze vraag lijkt me niet af. Als je hem plot snijdt hij in alle p's wel minstens 1 keer de grafiek. Ráken zou meer iets hebben met differentiëren....
Even onder mekaar zetten wat je hebt:
f_a(x)=x³+ax²+ax+5.
L: y = 6x + b
punt P met x_p= 1

Hier lijkt mij alleen ook raken van toepassing. Als je snijden wilt weten zou ik zeggen neem a = 0 en b = 0 en dan snijdt hij wel in (1,6) daar zijn echter ook een heeeeeleboel andere oplossingen.. dus mocht het idd raken zijn, even reply-en, mocht 't snijden zijn is 't een raar boek en heeft 't ook niks met differentiëren te maken..

ja dat dacht ik ook al, als het in een hoofdstuk staat dat over differentieren gaat, zal er waarschijnlijk wel een raaklijn ergens zijn --> nu moet je de eerste afgeleide gebruiken.

--> in het eerste geval is de eerste afgeleide gelijk aan 0 (y = p is een horizontale lijn --> helling van de functie is 0)

--> in het tweede geval bepaal je met behulp van de afgeleide de helling in punt 1 (a mee differentieren als constante) en kun je zo een vergelijking van de raaklijn opstellen in het punt x = 1

1) Bepaal f'(x) en leid daaruit af welke waarden f kan aannemen. Je weet dan ook meteen welke waarden p heeft.
2) Je weet in ieder geval dat f_a(1)=6+b, dus er geldt: 7+2*a=6+b, dus b=1+2*a. Gelijkstellen van f_a(x) en y=6*x+1+2*a geeft dan een vergelijking in a, namelijk x³+a*x²+(a-6)x+4-2*a=0. Maak nu gebruik van het gegeven dat x=1. Dit geeft een eerstegraadsvergelijking in a waaruit a is op te lossen, en waarmee je dus ook meteen de waarde van b hebt gevonden.

Hallo,

ja, stom van me, natuurlijk moest het raken zijn. Maar ik snap het in ieder geval en het is me gelukt de goeie antwoorden te krijgen aan de hand van jullie uitleg. Bedankt!