afleiden met Quotientfunctie
 

Ik heb hier de formule

[code]

G(x) = sin(x²)/cos(x²)

Deze moet ik afleiden met de quotientfunctie.

dus (p'*q-q'*p) / q²

p=sin(x²)

p' = hoe bereken ik de afgeleide van sin(x²)?

q= cos(x²)

q' = hoe bereken ik van cos(x²) de afgeleide?

En hoe doe ik het dan verder?

ik geloof dat de afgeleide van
[sin(x^2)]'=2*x*cos(x^2)
[cos(x^2)]'=-2*x*sin(x^2) (kettingregel)
Dus (2*x*cos(x^2)*cos(x^2)-sin(x^2)*-2*x*sin(x^2))/(cos(x^2))^2
= 2x(cos(x^2)^2+sin(x^2)^2)/cos(x^2)^2
=2x/cos(x^2)^2, want (cos(a)^2+sin(a)^2)=1

dit moet dan naar mijn mening de afgeleide zijn

okee, we krijgen het volgende:

Q ' = p' q - p q' / q^2

p = sin (x^2) dus als we daar even sin y van maken:

--> p' = cos y

Maar we hebben geen sin y maar sin (x^2) dus moeten we y nog differentieren vanwege de kettingregel:

--> p' = cos (x^2) maal 2x = 2x cos( x^2 )

q = cos (x^2) dus daar maken we ook even cos y van:

--> q' = -sin y

maar we hadden geen cos y maar cos (x^2) dus krijgen we de kettingregel:

--> q' = - sin (x^2) maal 2x = -2x sin (x^2)

deze twee moet je invullen in de quotientregel en verder uitwerken.

wat makkleijker is maar niet mag hier is:

sin (x^2) / cos (x^2) = tan (x^2)

--> afgeleide wordt dan:

1/ ( cos (x^2))^2 x 2x = 2x / ( cos (x^2 )^2

ben je er ook ;)

offtopic: ben je echt 15 jaar? en zit je echt in vwo 6?
zoja :eek:

in 6 vwo met wi B hoor je dit te kunnen hoor ;)
alleen aan die 15 jaar twijfel ik nog wel een beetje, want over het algemeen ben je dan 17/18 jaar :D

Een paar klassen overgeslagen ofzo? Zal wel lekker voor je sociale leven zijn trouwens.

ik heb op de basischool groep 3+ 4 in 1 jaar gedaan en groep 7+8 in een jaar gedaan ;)

aha, dan ben je goed bezig (y)
alleen lijkt het me niet leuk in klassen te zitten waar de rest zo'n 2 jaar ouder is...

ach is wel grappig als ik als iemand van 15 (bijna 16 trouwens) iemand van 18 iets van wis- natuur- of scheikunde zit uit te leggen :p

Hah, dan doe ik het beter, ik leg mensen van 70 wiskunde uit. Ze snappen er echter bar weinig van...
hmm vreemd..

hahahahaha, misschien last van Alzheimer die mensen ;)

ik denk eerder dementie ;)
als ze beta zijn tenminste, want anders hebben ze het nooit gesnapt :p

Wat is het verschil tussen Alzheimer en dementie? Op de naam na.

niet veel verschil, mijn reactie was ook niet zo heel serieus bedoeld.
maar met een halve minuut googlen heb ik gezien dat de ziekte van alzheimer de belangrijkste oorzaak van dementie is.

niet echt zinvol om op te zoeken ofzo :o

tssk, straks wordt het hier nog gezellig mad:

Biertje erbij. Hersencellen komen er op dit moment toch nog steeds bij.