wisk => intrapoleren en extrapoleren
 

hoi, ik moet enkele toetsen van vorig jaar, door omstandigheden, dit jaar, volgende week maandag, nog een keer doen, en ben nu het hele boek aan het doorkijken, sommen aan het maken en vervolgens nakijken e.d. Nu weet ik niet meer hoe het zit met dat intrapoleren en extrapoleren. ik heb hieronder de opgave neergezet. Is er iemand die me kan helpen (en dus niet alleen het antw. neerzet maar een beetje uitleg erbij geeft van hoe hij/zij het doet en waarom?) alvast heel erg bedankt (K)

Bij een meer met een diepte van 40 meter is op enkele dipeten de watertemperatuur gemeten. hieronder het resultaat:

diepte in meters: 0-------4--------10------15-------20
temperatuur in C: 15,1--13,8-----9,5-------5,4-----4,0

a. Schat door middel van interpoleren de watertempratuur op een diepte van 8 meter, doe datzelfde voor een diepte van 18 meter.

b. schat de watertemperatuur op de bodem van het meer.

alvast bedankt! wen

Bij de eerste opgave moet je interpoleren (geen intrapoleren). Dat wil zeggen dat je een waarde uitrekent die tussen de bekende waardes inligt. Je moet dan altijd de twee bekende waardes nemen die het dichtst bij de gevraagd waarde ligt.

Als je de temperatuur op 8 meter diepte wil schatten, moet je dus de temperaturen op 4 (moet dat geen 5 zijn?) en 10 meter gebruiken. Eerst kijk je hoeveel de temperatuur afneemt per meter. Daarvoor gebruik je dy/dx dus (y2-y1)/(x2-x1). In dit geval is x het aantal meter en y de temperatuur. Invullen geeft:
(9,5-13,8)/(10-4) = -4,3/6 = -0,72. (Het minteken geeft aan dat het om een temperatuurdaling gaat. ) De temperatuur neemt dus gemiddeld af met 0,72 graden per meter. 8 meter is 4 meter boven 4 meter, dus 4x-0,72+13,8 = 10,9 graden.

Voor 18 meter geldt precies hetzelfde.
(y2-y1)/(x2-x1) = (4,0-5,4)/(20-15) = -0,28. De temperatuur neemt dus gemiddeld af met 0,28 graden per meter. 18 meter is 3 meter boven 15 meter, dus 3x-0,28+5,4 = 4,56 graden.

Bij extrapoleren neem je meestal de hoogste twee gegeven waardes. Het werkt verder op precies dezelfde manier. Je berekent weer het temperatuurverschil per meter, maar nu dus voor de hoogste twee bekende waarden, dus 20 en 15 meter.
(y2-y1)/(x2-x1) = (4,0-5,4)/(20-15) = -0,28. De temperatuur neemt dus gemiddeld af met 0,28 graden per meter. 40 meter is 20 meter boven 20 meter, dus 20x-0,28+4,0=-1,6 graden.

oke, sorry, intrapoleren.
het moest wel 4 en geen 5 zijn.
ik snap je berekening en hoe je komt aan 0,72 graden daling per meter.
en ik snapte eerst niet wat je daarnet zei... totdat ik wilde opschrijven wat ik niet snapte, toen ging het lichtje branden :D :D
alleen moet het -13,8 zijn neem ik aan?!

heel erg bedankt :) ik ga zo de andere sommen, vooral het extrapoleren even uitproberen :)

offtopic: dat je op je verjaardag aan wiskunde kan denken! maar gefeliciteerd hoor!! :)

Nee, het is al 4x-0,72 + 13,8 dus dat komt neer op 13,8 - 4x0,72. Het is echter makkelijker om consequent te blijven bij het doen van een berekening, en dus altijd + te gebruiken in plaats van de ene keer + en de andere keer -.

Geen dank :)

Dankje :D Ik had vanochtend ook een schoolexamen natuurkunde dat gewoon doorging terwijl ik jarig was, en ik heb vandaag ook gewoon scheikunde zitten leren (voor schoolexamen woensdag) dus zoveel verjaardag heb ik toch niet ;)

Nu doe je het weer. :nono: De juiste termen zijn interpoleren en extrapoleren.

sorry hoor... jemig! je weet toch wat ik bedoel :p
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren
interpoleren

zo, heel vaak getypt, nu kan het niet meer fout :p (eigenlijk gewoon ctrl + v maar daar gaat het niet om ;))

Ja hoor, dat weet ik, maar ik hecht nu eenmaal veel waarde aan het correct gebruik van een bepaalde term :) .

misschien een beetje een rare vraag, maar kan het antwoord wel -1,6 zijn, dan zou het water toch bevroren zijn, of licht dat aan mij?