Resonantie proef
 

Resonantieproef

Opstelling:
Wanneer we aan de open kant van een aan een zijde gesloten buis m.b.v. een toongenerator een trilling aan brengen treedt resonantie op als de lengte van de trillende luchtkolom ¼ λ , ¾ λ…enz. bedraagt.
Er ontstaat dus een staande longitudinale golf in de lucht van de buis als de lengte hiervan een oneven aantal kwart golflengtes bedraagt.
Aan het gesloten uiteinde van een verticaal opgestelde buis ontstaat een knoop, iets boven het open uiteinde een buik. De afstand bovenzijde buis tot de buik stellen we op c.
Bij opeenvolgende resonanties geldt dan:
L1 + c = ¼ λ
L2 +c = ¾ λ enz….

Experiment
De volgende opstelling staat klaar (zie tekening)
De toongenerator is ingesteld op 700 Hz
De luidspreker is iets boven het uiteinde van de buis geplaatst.
M.b.v. het kraantje onder de trechter kun j het waterniveau laten stijgen. M.b.v. het kraantje in de stop onderin de buis kun je water laten weglopen. Je zult zo nu en dan de trechter bij moeten vullen.

Uitvoering:
1. Zet de toongenerator aan
2. Zorg dat het waterniveau zo laag mogelijk is
3. Laat het niveau langzaam stijgen tot resonantie optreedt (kun je horen)
4. Noteer nu de lengte van de luchtkolom (L1)
5. Herhaal vanaf punt 3 en noteer alle standen (L2, L3, enz.) waarbij resonantie optreedt tot de laatste mogelijkheid
NB. Wij hebben het precies andersom gedaan, we hebben de buis leeg laten lopen, dus is L11 de lengte van de kolom i.p.v. L1.

Vragen:
1. Bepaal uit alle genoteerde waarden van L steeds het verschil, waarna je de gemiddelde waarde van de halve (?) golflengte berekent.
Meting L Verschil
1 13 -
2 29 16
3 43 14
4 58 15
5 70 12
6 82 12
7 94 12
8 106 12
9 116 10
10 125 9
11 132 7
Opgeteld: 119
119/10 = 11,9
¼ λ = 11,9
à λ = 47,6 cm à λ = 47,6*10^-2 m




2. Bereken nu m.b.v. de vooraf ingestelde frequentie (700 Hz) de voortplantingssnelheid van het geluid in de lucht. Vergelijk deze waarde met de waarde in tabel 16 van je BINASboekje (temp. Van de lucht: 20 C).
v = f*λ = 700*λ = 700*

BINAS 16: Voortplantingssnelheid van geluid in lucht (293 K) is
0,343 * 10^3 m/s.


3. Bepaal de waarde van c bij deze frequenties.

Mm ja, ik zit nu dus vast bij vraag 2 en 3, kan iemand helpen?

Als l de lengte van de buis voorstelt en n het aantal eigentrillingen geldt: l=(2*n-1)*labda/4. Bovendien weet je hoe c van L1, L2 enz. en labda afhangt, dus kun je zo c berekenen. Bij een golflengte van 47,6 cm moet gelden: v=0,476*700=7*47,6=333,2 m/s.