Halfwaarde- en verdubbelingstijd --> logaritmische formule?
 

Ik ben bezig met een opdracht voor wiskunde, en heb (natuurlijk) de volgende formules gevonden:

Formule met halfwaardetijd: N_t = N₀ * (.5)^t/hwt
Formule met verdubbelingstijd: N_t = N₀ * (2)^t/vdt
N₀ = beginwaarde
t = tijd
hwt = halfwaardetijd
vdt = verdubbelingstijd

Nu moet er ook een formule zijn om de halfwaardetijd te berekenen, die je kan gebruiken als je de beginwaarde, eindwaarde en tijd weet. Die formule moet ik nu zoeken van mn leraar, het was volgens hem met logaritmen, maar ik kan het niet vinden.

Wie helpt me?

gaat idd met logaritmen:

N(t) = N(0) x (0,5)^ t / hwt

--> (0,5)^ t/hwt = N(t)/N(0)

--> je weet uit de wiskunde dat geldt: g^x = a dus x = glog a (die g moet eigenlijk boven staan he ;) )

--> t / hwt = 0,5log N(t)/N(0) (ook hier de 0,5 boven)

--> hwt = t / 0,5log N(t)/N(0) (0,5 boven)

dus dat is gewoon het omschrijven van de vervalformule ;)

hallo K..s,

Begin zo: Nt = N0 * 0.5^(t/hwt) of Nt/N0 = 0.5^(t/hwt)

neem links en recht de gewone log => log(Nt/N0) = (t/hwt) * log(0.5)

en los op naar hwt!

dan krijg je ook log N(t)/N(0) / log 0,5 = 0,5log (N(t)/N(0) (0,5 boven) ;)

Dank u beiden, misschien kom ik hier nog op terug, voor nu erg bedankt (y)

graag gedaan ;)