[WI] Logaritmen? Met spoed..
 

Gegeven is de functie f(x)= 3log(x-2)
Voor welke x is f(x)=4,2?

======================
Een bureau komt met het volgende model:
R(x)= 100000 + 15000 log(x+2) waarin R de opbrengst is in euro per week en x het bedrag in euro per week dat aan reclame wordt uitgetrokken.
Bereken R(20000)-R(19000) Geef een interpretatie van de uitkomst.

=========================

Zou iemand mij uit willen leggen hoe je deze twee sommen berekent?
Alvast bedankt.

degenen na mij zien het logischer in dan ik, dat je de 3-log bedoelt dus, voor die uitwerking, kijk dus hier beneden :)

als je, zoals ik dacht, met log de 10-log bedoelt (net als de log op je rekenmachine):
log(a)=x wil zeggen: 10^x=a.
f(x)=3log(x-2)=4,2
log(x-2)=4,2/3=1,4
x-2=10^1,4
x=10^1.4+2 (ongeveer 27,118864...)

De 2e vraag is echt bereken R(20000)-R(19000)?
als dit zo is, dan is het gewoon een kwestie van 20000 en 19000 voor x invullen:
R(20000)=100000+15000log(20002)
R(19000)=100000+15000log(19002)
R(20000)-R(19000)=15000(log(20002)-log(19002))=15000log(20002/19002) (ongeveer 334,11162..)
(hierbij gebruik gemaakt van log(a)-log(b)=log(a/b))
Dat wil zeggen dat 1000 euro extra investeren in reclame slecht 334 euro extra opbrengst levert: dus onverstandig.

f(x)= ³log(x-2) (ik neem aan dat dit er staat?)

4,2 = ³log(x-2)

er geldt:

y = a^x is hetzelfde als: x = ^alog y

dus toepassen levert op:
x = 4,2
a = 3
y = (x-2)

y = a^x

(x-2) = 3^4,2
x = 3^4,2 + 2

En er vanuit gaande dat je log x-2 met grondgetal 3 bedoelde:

4,2 = ³log(x-2)
3^4,2 = x-2
3^4,2 + 2 = x

(geen rekenmachine bij de hand, dus mag je zelf even intikken :))

Je was me net voor :)

;)

Wat fijn dat we dan hetzelfde antwoord hebben :D

idd, heb jij ff mazzel bij, ik ben de oudere en heb dus automatisch gelijk ;)

Dank jullie wel voor de snelle reacties :) En sorry, ik wist niet hoe je de 3 als ³ kreeg, zojuist ontdekt ;)

No prob. Het trucje zit er in deze sommetjes gewoon in dat je de definitie van een logaritme onder de knie hebt...

Dus
²log8 = 3 <==> 2³ = 8
^glogy = x <==> g^x = y