moment
 

een ladder van 10m weegt 200N en bevindt zich tegen een muur op 8m boven de grond.
het zwaartepunt bevindt zich op een derde van zijn lengte, gerekend vanaf de grond.
een man van 700N klimt tot in het midden van de ladder.
veronderstel dat de muur (niet de grond) geen enkele wrijvingskracht veroorzaakt.
bepaal de krachten die de ladder uitoefent op de grond en op de muur

bedankt voor de hulp ,Sven

--> Exacte vakken.

moment
 

een ladder van 10m weegt 200N en bevindt zich tegen een muur op 8m boven de grond.
het zwaartepunt bevindt zich op een derde van zijn lengte, gerekend vanaf de grond.
een man van 700N klimt tot in het midden van de ladder.
veronderstel dat de muur (niet de grond) geen enkele wrijvingskracht veroorzaakt.
bepaal de krachten die de ladder uitoefent op de grond en op de muur

bedankt voor de hulp ,Sven

PW -> Exacte Vakken

hier stond ie ook al ;) http://forum.scholieren.com/showthre...hreadid=782780

Probeer eerst eens vrije lichaam structuur, dus krachten op lichaam los van zijn omgeving halen, te tekenen en probeer er dan eens uit te komen. Volgens mij moet dat wel lukken. Een goede tekening is 3 kwart van het werk bij een mechanica opgave. Succes, mocht het dan toch nog niet lukken, vraag dan wat je niet snapt. ;)

zie tekening http://users.pandora.be/svennobels/ (ladder)

ik vond de volgende oplossing (niet juist)

Ma=0 ~ 200n*3.33*0.86 + 700n*5*0.86 - b*10
Ma= 0 ~ b=297.6 N

Mb=0~ -700n*5*0.86-200n*6.66*0.86 + a*10
Mb=0~ a=386.5

wat is er nu fout gegaan ??? 297+386 is geen 900N

Aha, er gaan hier 2 zaken verkeerd. Allereerst is er een verkeerde aanname in de tekening. Jij gaat er namelijk vanuit dat beide kanten van de ladder wrijvingsloos in hun omgeving staan. Echter die aanname is onjuist want in de tekst staat duidelijk vermeld dat alleen de verticale wand wrijvingloos is. Is ook wel logisch, want anders zou de ladder weggelijden, immers er is geen horizontaal evenwicht. ;)

Gevolg is dat er in oplegpunt A naast een verticale reactiekracht ook een horizontale reactie kracht heerst. Ik heb dus maar even de tekening opnieuw gemaakt:
http://home.wanadoo.nl/aambali27/ladder.gif

Verder gaat er nog wat fout in je som. Om het moment rond een punt te berekenen moet je de kracht met de arm vermenigvuldigen. Nu maak je een fout bij de interpretatie van het begrip arm. De arm van een kracht is de loodrechte afstand tussen de werklijn van die kracht het punt waarom het moment wordt berekend.

Nu dus de berekeningen. De ladder blijft staan dus er is een verticaal evenwicht, horizontaal evenwicht en momenten evenwicht. Van die gegevens maken we gebruik bij de berekening.

Allereest gaan de kracht Fb,x = Fb berekenen, daartoe gaan we uit van een momentevenwicht rond A.

Tz|A = 0 = -2*Fz,l - 3*Fz,m + Fb,x*8 -> Fb, x is dus 312,5 N.

Nu gaan we Fa,x berekenen. De ladder staat stabiel dus er is horizontaal krachtenevenwicht. Dat levert de volgende vergelijking op.

Fx = 0 = - Fb,x + Fa,x -> Fa,x is dus ook 312,5 N

Nu nog de laatste kracht berekenen, Fa,y. Ook hier maken we gebruik het momentenevenwicht, maar dit keer rondom B.

Tz|B = 0 = 8*Fa,x - Fa,y*6 + Fz,l*4 + Fz,m*3 -> Fa,y is dus 900 N

Controle levert op dat er zowel verticaal,

- Fz,l - Fz,m + Fa,Y = -700 - 200 + 900 = 0

als horizontaal,

Fa,x - Fb,x = 312,5 - 312,5 = 0

krachtenevenwicht is. De oplossing is dus juist.

ps. een wrijvingloze wand kan alleen krachten loodrecht op die wand opnemen. Ik post dit trouwens onder het account van mijn zusje. Zelf studeer ik civiele techniek. ;)

Wazig topic? Kan kloppen. Ik heb er namelijk twee samengevoegd...

????????

Tz|A = 0 = -2*Fz,l - 3*Fz,m + Fb,x*8 -> Fb, x is dus 312,5 N.
wat is dat ?
eerst zit je op een basis van 6m te werken fzl*2 en fzm*3 en dan deel je door 8!

en hoe kan nu fb = fa dus als jij een ladder tegen de muur zet en jij staat daar op dan is de impact op de muur even groot als op de grond ???

alleszins bedankt om te proberen helpen maar ik betwijfel dat het juist is hoor.

iemand anders een idee

Sorry voor de late reactie maar beter laat dan nooit. :) Ik ben de maker van de uitleg onder de naam guusie.

T staat voor het moment ('torque'). z staat voor de asrichting (in dit geval richting de z -as). De A achter de streep staat voor het draaipunt (zie tekening)

Ik vermenigvuldig met 8. ;) Het gaat mis met de interpretatie van het begrip arm. De arm is de afstand die loodrecht staat op de werklijn (gewoon een lijn in het verlengde van de pijl tekenen) en
het draaipunt (dus waaromheen het moment berekend wordt).

Hoho, ik heb het over Fa,x en Fb,x. Dat is heel iets anders dan Fa en Fb. Fa,x is hetzelfde als Fb,x omdat er krachtenevenwicht moet zijn, immers de ladder is in rust dus de reseultant moet 0 zijn.

De berekening is zeker weten juist. Ik ben al 3e jaars civiele techniek en ik maak hier echt geen fouten meer in. Daar heb ik genoeg ervaring voor.