Zeef van Erastothenes
 

Kan iemand mij informatie geven over de Zeef van Erastothenes, Algoritme van Euclides, en wat er wordt bedoeld met, 2 is congruent met 9 modulo 7, en hoe je hiermee kan rekenen?
Ow ja, en wat is de negentest???
Ik ben al dagen op zoek, maar kan niets vinden. Mail me!
Ook links zijn welkom!

Dank u dank u......

groetjes van inge.

Het algoritme van Euclides gebruik je om van twee getallen de grootste gemene deler te bepalen. Als je naar ggd's kijkt bij delingen met kun je zien bijv.
45/27 dan is het geheeltallig quotient 1, en de rest is 18, want 45=1*27+18.
De ggd van 45 en 27 is 9 bij ontbinding van priemgetallen, maar de ggd van 27 en 18 is ook 9! Dit is geen toeval maar dit is altijd het geval als we delen met de rest.
Dus: Als a=q*b+r, dan geldt ggd(a,b)=ggd(b,r). Dit is het algoritme van Euclides.


2 is congruent met 9 mod 7.
Waarom? Omdat 9=1*7 = 7
er blijft dan nog een rest 2 over.
de 2 is het antwoord van 9 mod 7.
Zoals is 2 mod 9 = 1
want 4*2=8 en je hebt nog 1 nodig om 9 te krijgen. Het antwoord is dus 1.

De zeef van Eratostenes:
Gewoon: komt tevoorschijn als je alle priemgetallen aanduid in de reeks vand e natuurlijke getallen

Slechte uitleg ... maar toch graag gedaan http://forum.scholieren.com/wink.gif

Dank je wel!!!!
Ik heb er wel wat aan!!
Laterrrrrrr

xxx
inge

Schrijf maar eens bijvoorbeeld alle gehele getallen van 1 naar 100 achter elkaar op (Als je er de tijd voor hebt).

Nu doorstreep je alle tweevouden, behalve 2, dus 4, 6, 8, 10 enzovoorts.
Dan ga je naar 3. Doorstreep alle drievouden behalve 3, dus 6, maar die was al weg, 9, 12, enzovoorts.
Dan ga je naar vijf (want 4 was al weg, dat was immers een tweevoud).
Enzovoorts enzovoorts, dat is de zeef van Erastothenes, de getallen die uiteindelijk overblijven zijn alle priemgetallen van 1 tot en met 100.

groeten,

Hoeaap

Dank je wel, als jullie ook nog informatie over de negentest hebben.....
Altijd welkom!!!!
Dank je wel!

inge