Scholieren.com forum - AAAAAH Hoe bereken je de verwachtingswaarde?

Je maakt eerst en kanstabel. Das een tabel waarin je alle mogelijke uitkomsten inzet, met de bijbehorende kansen. Als voorbeeld een kansexperiment van een dobbelsteen.

Een dobbelsteen heeft (hoe verbazend http://forum.scholieren.com/smile.gif) 6 mogelijke uitkomsten. Hierbij geldt ook nog eens dat iedere uitkomst dezelfde kans heeft, nl 1/6.

Het kanstabel komt er dan als volgt uit te zien:

Code:



Uitkomst    | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6

Dobbelsteen |   |   |   |   |   |  

-------------------------------------

Bijbehorende|1/6|1/6|1/6|1/6|1/6|1/6

kans        |   |   |   |   |   |

De verwachtingswaarde bereken je als volgt:
Vermenigvuldig iedere uitkomst med de bijbehorende kans, en tel al die uitkomsten bij elkaar op.

Je krijgt hier dus:

1/6 * 1
1/6 * 2
1/6 * 3
1/6 * 4
1/6 * 5
1/6 * 6 +
----------
3.5

De verwachtingswaarde is dus 3.5 Dit is de verwachte gemiddelde uitkomst die je uit het experiment krijgt, naarmate je het experiment heel wat keren uitvoert.

Het is dus NIET zo, dat de verwachtingswaarde ook werkelijk een echte uitkomst moet zijn. Je kan tenslotte onmogelijk 3.5 gooien met een dobbelsteen.

Als je nog meer vragen hebt... Ask away.