Wiskundig raadsel
 

Een oom van mij geeft wiskunde en heeft nog al eens leuke raadsels, nu heeft hij een raadsel wat ik niet opgelost krijg:

Stel je voor, je hebt 12 emmers gevuld met 1-euro munten. In èèn van die emmers zit vals geld, in de andere emmers zit echt geld. Jij moet bepalen in welke emmer vals geld zit, je hebt daarbij de beschikking over een weegschaal waarop je maar èèn keer mag wegen.

Je weet verder nog dat, èèn echte euromunt 7,5 gram weegt en èèn valse euromunt 8,0 gram. In welke emmer zit vals geld? (het gaat om de manier waarop je het uitrekend, niet welke emmer het is)

Ik heb zelf geen idee. :confused: Ik heb wel een wedenschap dat als ik de oplossing voor 25 april (z'n verjaardag) weet we een keer gaan bowlen.

1 munt uit emmer 1
2 munten uit emmer 2
3 munten uit emmer 3
...
...
12 munten uit emmer 12


het gewicht kun je dan wegen en je weet precies hoe vaak je een halve gram teveel hebt: in die emmer zitten de valse muntjes

dus: (gewicht-78*7.5)/0.5 levert de uitkomst

78=(12+11+10+...+1)

je zet die emmers op een rijtje, je neemt 1 muntstuk uit de eerste emmer, 2 uit de tweede, 3 uit de derde, etc, etc.

dat hoopje munten weeg je. In totaal heb je dus 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78 munten.

78*8gram= 624 gram (als ik kan rekenen)

per halve gram te weinig, moet je 1 emmer opschuiven dus:

1 halve = 1ste emmer
2 halve = 2de emmer
etc, etc

zet de emmers op een rij en pak uit de eerste emmer 1 munt, de 2e emmer 2 munten enz. je krijgt dan 78 munten.
Weeg deze munten.
allemaal echte betekent 78*7,5 = 585 gram. Je zult echter een verschil meten die we 'delta m' noemen.
het verschil per munt is 0,5, dus het emmernummertje met de valse munten is: delta m/0,5

Dat jullie daar zo snel op komen. Ik weet niet of het klopt, maar ik zal m'n oom eens mailen met het antwoord. Dan zien we wel.

De principes kloppen alleen FlorisvdB heeft de juiste berekening.