Wiskunde, aparte grafiek
 

Hey,

We moeten voor wiskunde b en praktische opdracht maken met behulp van graphmatica. Kben al een heel eind maar de laatste vraag die volg ik niet geheel.

"Als je de grafiek f(x) = sin(1/x) bekijkt zie je dat er bij x = 0 iets bijzonders aan de hand is. Omschrijf zo goed mogelijk wat er aan de hand is en verklaar dit verschijnsel."

Wat ik zie is dat de grafiek, hoe dichter deze bij 0 komt een enorm hoge amplitude heeft die hoe dichter het bij 0 komt steeds hoger lijkt te worden.

Maar hoe kan je dit verklaren?

alvast bedankt

Naz

hoeveel is 1/0 ?!!?
welke is kleiner 1/0.01 of 1/0.001? of 1/0.00000000..............1 ?

Ah ok, dat is logisch, natuurlijk.

1 ding nog, bij graphmatica zie je na 0.0025 geen grafiek meer... is dit dan gewoon een onnauwkeurigheid van het progamma dan?

Ik denk van wel. Want tudden 0.0025 en 0 bestaat sin(1/x) gewoon. Ik snap alleen nog niethelemaal waarom hij nar oneindig gaat. De sinus van een onwijs groot getal ligt namelijk sowieso tussen -1 en 1...?

De sinus kan inderdaad niet groter dan 1 zijn. Maar de verticale asymptoot bij x = 0 wordt door de computer als een snelle stijging weergegeven, terwijl dit eigenlijk niet juist is. Zou het zoiets zijn?

Hij gaat niet naar oneiding als je de limiet neemt. het is gewoon een getal tussen -1 en 1. Is te bewijzen door de substitutie regel. Wanneer sin[1/x] even opdelen in 1/x die bij lim x=0 naar oneidig gaat. Dan bepaal je de limiet naar oneidig van van sin[x] en die is tussen de -1 en 1. Die streepjes, of dat zwarte vlak, bij nul is te verklaren [ weet niet helemaal zeker] doordat daar de sinus helemaal "doorslaat". De periode van de sinusgolf word zo klein, dat het niet meer normaal te tekenen is. Dus bij nul is de sinus periode gewoon zeer klein. te klein om goed te kunnen tekenen. Met de sinus periode bedoel ik dus eigelijk de golf periode